Элементы квантовой механики. Физика твердого тела. Ядерная физика. Санеев Э.Л - 5 стр.

       13. Частица находится в потенциальном ящике ши-               20. Какова ширина l одномерной потенциальной ямы
риной “а”. Определить отношение вероятностей пребыва-         с бесконечно высокими стенками, если при переходе элек-
ния частицы в середине ящика и на расстоянии 1/4 “а” от       трона со второго квантового уровня на первый излучается
края ящика. Вычисление произвести для первого, второго и      энергия 1,6⋅10-19 Дж? Как изменится излучаемая энергия,
третьего уровней энергии.                                     если l увеличится в 10 раз?
       14. Оценить для электрона, локализованного в облас-           21. Возбужденные ядра 26Fe57 , имеющие период по-
ти размером l, а) минимальную возможную кинетическую          лураспада 10-7 с, при переходе в основное состояние излу-
энергию, если l=10-10 м; б) относительную неопределен-        чают γ-квант с энергией 23⋅10-16 Дж. Воспользовавшись со-
ность скорости, если его кинетическая энергия T=1,6⋅10-18     отношением неопределенностей для энергии и приняв ве-
Дж и l=10-6 м.                                                личину ∆t равной периоду полураспада, вычислите естест-
       15. В опытах Штерна и Эстермана по дифракции           венную ширину энергетического уровня.
атомов гелия на кристалле фтористого лития энергия ато-              22. Воспользовавшись соотношением неопределен-
мов гелия была равна 3/2 кТ (где Т взять равной 290 К). Ка-   ностей для энергии и приняв величину ∆t равной периоду
кова длина волны де Бройля атома гелия при этих услови-       полураспада, вычислить естественную ширину энергетиче-
ях?                                                           ского уровня для ядра иридия 77Jr191. Период полураспада
       16. Сравнить неопределенности в определении ско-       иридия равен 10-10с.
рости α-частиц, если ее координаты установлены с точно-              23. Свободно движущаяся нерелятивистская частица
стью до 10-6 м, и шарика массой в 0,1 мг, если координаты     имеет относительную неопределенность кинетической
его центра тяжести могут быть установлены с такой же точ-     энергии порядка 1,6⋅10-4 . Оценить, во сколько раз неопре-
ностью.                                                       деленность координаты такой частицы больше ее деброй-
       17. Диаметр пузырька в жидководородной пузырько-       левской длине волны.
вой камере составляет величину порядка 10-7 м. Оценить               24. Оценить неопределенность скорости электрона в
неопределенность в определении скоростей электрона и α-       атоме водорода, полагая его диаметр d=10-8 см. Сравнить
частицы в такой камере, если неопределенность в определе-     найденное значение неопределенности скорости со скоро-
нии координаты принять равной диаметру пузырька.              стью электрона на первой боровской орбите.
       18. Ширина следа электрона на фотографии, полу-               25. Микрочастица с массой покоя m, находится в од-
ченной с помощью камеры Вильсона, составляет ∆X=10-3 м.       номерном потенциальном ящике шириной l с бесконечно
Найти неопределенность в определении скорости.                высокими стенками. Оценить минимальную возможную
       19. Пользуясь соотношением неопределенностей,          энергию частицы, если ∆x∆p x ≥ h .
оценить неопределенность ∆V в определении скорости                   26. Каковы дебройлевские длины волн протона и
электрона в атоме водорода (принять размеры атома 10-10       электрона, кинетические энергии которых равны средней
м). Сравнить ∆V с величиной скорости на первой боровской      кинетической энергии теплового движения одноатомных
орбите.                                                       молекул при комнатной температуре?