Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

2. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
2.1. Теорема о переносе силы по линии ее действия
Прежде чем рассмотреть произвольную систему сходящихся сил, рассмот-
рим теорему, которая позволяет преобразовать эту систему к простейшему ви-
ду, а именно, к одной силе - равнодействующей.
Таковой теоремой является одна из простейших теорем статики
—
теорема
о переносе силы вдоль линии ее действия.
Пусть на тело действует сила F в точке А (рис. 2.1, а).
F
а
F
б
в
Рис. 2.1
Выберем на линии действия силы точку В и приложим в ней две равные,
но противоположно направленные силы F и -F (рис. 2.1, б). Сила/
7
, прило-
женная в точке А, уравновешивается на основании аксиомы о двух силах силой
- F, приложенной в точке В. Следовательно,
получаем силу
F, приложен-
ную в
точке
В (рис. 2.1, в), что и
требовалось
доказать.
Таким
образом, сила,
приложенная
к
абсолютно твердому
телу,
явля-
ется скользящим
вектором.
2.2. Теорема о трех силах
Три
непараллельные
силы,
действующие
на
абсолютно твердое
тело,
лежащие
в
одной плоскости
и
находящиеся
в равновесии,
пересекаются
в
одной
точке.
Пусть к твердому телу в точках А, В и С приложены три силы
F
l
,F
2
,F
3
,
лежащие в одной плоскости (рис. 2.2). На основании теоремы о переносе силы
вдоль линии действия, перенесем силы F
2
и в точку пересечения и сложим
по правилу параллелограмма.
Рис. 2.2
Равнодействующая этих сил F
—
F
2
+ F
3
~\ и сила F
x
образуют уравновешенную систе-
му сил. Следовательно, согласно аксиоме о
двух силах, F
}
и F равны по величине, про-
тивоположно направлены и имеют общую
линию действия. Таким образом, все три си-
лы пересекаются в одной точке.
20

Страницы