Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
7.1. Центр параллельных сил
Центром параллельных сил называется точка на линии действия ее
равнодействующей, не меняющая своего положения при одновременном по-
вороте всех сил на один и тот же угол вокруг их точек приложения.
Рассмотрим сил
систему параллельных, одинаково направленных
F
X
,F
2
,...,F
N
,
приложенных к твердому телу в точках A
X
,A
2
,...,A
N
. Эта система
имеет равнодействующую,
сложением сил (рис. 7.1).
которая может быть найдена последовательным
Сложим сначала силы F
x
и F
2
. Их равнодей-
ствующая F
l2
(на рис. не показана) приложена в
точке С,, которая находится из условия:
и равна по модулю сумме F
u
= F
x
+F
2
. Положе-
ние точки С, не меняется при одновременном по-
вороте сил на угол а. На рис. 7.1 - это силы, обо-
значенные звездочкой. Затем, складывая F
l2
и F
3
,
получим точку С
2
, где приложена равнодейст-
вующая сил F
X1
и F
3
, равная по модулю
F
x
+ F
2
+ F
3
. На последнем этапе сложения полу-
чим точку С, где приложена равнодействующая всей системы и которая, оче-
видно, также не меняет своего положения при повороте всех сил на один и тот
же угол. Равнодействующая этих сил F, приложенная в точке С, являющейся
центром параллельных сил, находится согласно равенству:
Рис. 7.1
/=1
F,
А
F
А-
f;
2
t--"
:
i
О
F'
F
Cf" —
A
N
F,
N
z
У
""T
\
У-
N
Ус
"7
X
X
\/
*2
У
N
Рис. 7.2
(7.1.1)
Если некоторые силы на-
правлены в противоположную
сторону, то это не меняет сути де-
ла, так как положение точек при-
ложения равнодействующей ан-
типараллельных сил находится по
правилу рычага второго рода и
также неизменно при одновре-
менном повороте всех сил на
один и тот же угол.
Пусть система сил
F
l
,F
2
,...,F
N
параллельна оси z
(рис.
7.2).
52

Страницы