ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где r
t
~ xj
+
у
J
+
z
t
k - радиус-вектор точки приложения / -й силы,
r
c
= xj
+
у
J
+ z
c
k - радиус-вектор центра параллельных сил.
7.2. Центр тяжести тела
Согласно закону всемирного тяготения на все частицы тела, которое нахо-
дится вблизи земной поверхности, действуют силы притяжения к Земле. Эти
силы называются
силами
тяжести.
Силы тяжести, строго говоря, не являются параллельными, так как они
сходятся в центре Земли. В связи с небольшими размерами тела по сравнению с
радиусом Земли, силы тяжести отдельных частиц тела с достаточно большой
точностью можно считать параллельными.
Равнодействующая параллельных сил тяжести отдельных частиц
тела называется весом тела. Силу веса или силу тяжести тела будем обо-
значать буквой
р.
Центром тяжести тела
называется центр параллельных сил тяжести
отдельных частиц тела.
Центр тяжести неоднородного тела
Пусть неоднородное тело произвольной формы раз-
бито на п элементов.
Обозначим вес i-ro элемента через Ар
г
Точка при-
ложения силы Ар. находится внутри элемента (рис. 7.3).
Однако где именно внутри элемента находится эта точка,
не известно.
В зависимости от выбора этой точки получим при-
ближенные значения координат центра тяжести тела.
Чтобы получить точные значения, необходимо со-
вершить предельный переход:
У
Рис. 7.3
с
lim
Ус =
lim
Z.. -
lim
N
Ъ
Х
АР<
jxdp
_ V
р
4
Р
N
НУ АР,
jydp
V
р Р
N
И* АР,
jzdp
V
Р
1 1
Л
Р
(7.2.1)
Интегралы в формулах
(7.2.1)
берутся по объему V твердого тела.
54
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
