ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
а полярная ось z направлена по вектору ускорения свободного падения
g
r
(см.
рисунок 4.1). На рис. 4.1 радиус-вектор
r
r
соединяет точку подвеса с положени-
ем точечной массы
m маятника, в связи с чем его модуль равен длине нити, на
которой маятник подвешен
r=l. Угол между направлением радиуса-вектора и
направлением вектора ускорения свободного падения называется полярным уг-
лом (обозначен
θ
, может изменяться в пределах от 0 до
π
). Ось z декартовой
системы координат совпадает с полярной осью сферической системы коорди-
нат, а ее начало – с точкой подвеса
О.
Рис. 4.1
Угол, образованный между осью
x и направлением на проекцию матери-
альной точки, даваемую на плоскость (
x0y), называют азимутальным углом
(обозначен
ϕ
, может изменяться от 0 до
π
2 ). Единичный вектор
τ
r
совпадает
по направлению радиус-вектора
r
r
. Декартовые оси координат x,y,z имеют на-
правляющие единичные векторы
k,j,i
r
r
r
соответственно.
Третья переменная сферической системы координат модуль радиус-
вектора
r может изменяться от 0 до бесконечности
)
r
(
∞
<
≤
0.
Динамические парметры движения математического маятника (ММ) от-
носительно неподвижной точки О определим из рис. 4.1. Момент импульса ма-
ятника представим в виде
[][ ]
[
]
[
]
Ω=====
r
&
r
r
&
r
r
r
rrr
r
I,mrr,rmvm,rp,rL
ττ
2
(4.2)
где
dt
rd
r
r
&
r
=
- обозначена производная по времени любого вектора (принято во
внимание, что
τ
r
v
r
r
= ,
τ
&
r
&
r
r
r
= , так как r=const, момент инерции материальной
точки относительно точки подвеса
2
m
r
I
=
,
[
]
ττ
&
r
r
r
,=Ω - угловая скорость враще-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
