ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
следовательно, и плоские кривые в сечениях поверхности по
главным направлениям будут лежать с разных сторон касательной
плоскости (рисунок 5).
Свяжем кривизны с одним из главных направлений. Если
принять, что одна кривизна положительна и по модулю больше
другой, отрицательной, т.е.
k
1
> 0, k
2
< 0,
(7)
то такую поверхность принято называть выпукло-вогнутой.
Рисунок 5 – Гиперболическая точка поверхности
Примерами простых выпукло-вогнутых поверхностей служат:
однополостный гиперболоид, гиперболический параболоид,
катеноид, внутренняя поверхность тора и т.п. Геометрический
элемент звена, выполненный в виде выпукло-вогнутой
поверхности, называется “корсетом” (К).
При условии, когда
k
1
< 0, a k
2
> 0,
(8)
описываемая поверхность будет вогнуто-выпуклой. Примерами
таких поверхностей являются внутренние поверхности
однополостного гиперболоида, катеноида и т.п.
Геометрические элементы звеньев, выполненные по условию
(8), принято называть “седлом” (С).
Поверхности, образованные параболическими точками
согласно условию (4) при К = 0, могут быть выполнены по трем
различным условиям. Рассмотрим их.
Если в параболической точке одна из главных кривизн,
например k
2
, обращается в нуль, а другая кривизна положительна
k
1
> 0, k
2
= 0,
(9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
