Механика. Раздел "Теория механизмов и машин". Саруев Л.А. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

95
K – точка контакта. Проводим общую касательную
-
к
профилям зубьев в точке их контакта и общую нормаль n-n. Точку
пересечения нормали с линией центров обозначим р. Определяем
скорости точки контакта. Проводим радиусы О
1
К и О
2
К и векторы
скоростей V
K1
и V
K2
, величины их выбираем так, чтобы проекции
скоростей на нормаль n-n совпадали.
KOV
K 111
,
KOV
K 222
.
Раскладываем скорость точки К на составляющие – на
направления касательной и нормали.
Предположим, что
n
K
n
K
VV
21
, тогда зуб колеса будет удаляться
от зуба шестерни – будет разрыв – нарушается основное условие
зацепления. Пусть
21 KK
VV
, тогда зуб шестерни будет врезаться в
зуб колеса – это недопустимо. Следовательно,
21 KK
VV
.
Касательные составляющие не одинаковы. Разница их
приводит к скольжению зубьев в точке их контакта. Эта разница и
будет скоростью скольжения
12 KKск
VVV
, но может быть и
21 KK
VV
.
Через точку контакта К проводим вспомогательную прямую,
перпендикулярную линии центров до проекции скоростей на
нормаль, получаем точку С.
Треугольник
KPO
1
подобен треугольнику
CKV
K1
, так как все
стороны взаимно перпендикулярны. Составим отношение сторон
KC
V
PO
KO
K1
1
1
, откуда
.
Треугольник
KPO
2
подобен треугольнику
CKV
K 2
, так как все
стороны взаимно перпендикулярны. Составим отношение сторон
KC
V
PO
KO
K 2
2
2
, откуда
KO
POV
KC
K
2
22
.
Приравняем КС и подставим вместо скоростей
KO
POKO
KO
POKO
2
222
1
111
;
POPO
2211
или
PO
PO
1
2
2
1
, здесь Р – полюс зацепления.

Страницы