Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 214 стр.

                                                                      ∂π 1
Это приводит к условию 1-го порядка в форме:                               = 0, или
                                                                      ∂y1

 (12.34)       p (Y ) + p′(Y ) ⋅ [1 + f 2′( y1 ) ] ⋅ y1 = c1′( y1 )

Уравнения (12.31) и (12.34) достаточны, чтобы определить уровни выпуска обеих фирм. Решая это
уравнение (12.34), мы находим объём выпуска фирмы – лидера, максимизирующий её прибыль.
Подставляя полученный результат y1∗ в функцию реакции фирмы – последователя − y2∗ = f ( y1∗ ), − мы

получаем объём выпуска y2∗ , максимизирующий прибыль последователя.
      Вам предлагается самостоятельно решить эту задачу для простого случая,                 когда функция
      рыночного спроса является линейной, а предельные издержки фирм постоянны и равны друг
      другу.
      Пример для самостоятельного рассмотрения. Пусть в отрасли существуют только две
фирмы, которые конкурируют по Штакельбергу (сохраняются все предпосылки модели дуополии
Штакельберга). Пусть y1 − объём выпуска фирмы-лидера, y2 − объём выпуска фирмы-последователя.

Функция издержек лидера c1 ( y1 ) = c ⋅ y1 ; функция издержек последователя c2 ( y2 ) = c ⋅ y2 , где

с = const > 0. Пусть обратная функция рыночного спроса: p ( y1 + y2 ) = a − b ⋅ ( y1 + y2 ), где a, b = const

и a, b > 0.
      а) Выведите функцию реакции фирмы-последователя.
      б) Определите объём выпуска фирмы-лидера и фирмы-последователя, максимизирующие их
прибыли. Какой в этом случае будет рыночная цена?
      в) Сравните совокупный объём продаж (т.е. суммарный объём продаж обеих фирм) в модели
Штакельберга с совокупным объёмом продаж модели Курно и с объёмом продаж на совершенно
конкурентном рынке.
      Наиболее распространённая практика олигополистического поведения – лидерство в ценах.
Его суть сводится к следующему.
      Одна фирма на рынке, крупнейшая, действует как ценовой лидер, который устанавливает цену,
чтобы максимизировать свои собственные прибыли, в то время как другие фирмы следуют за
лидером. Соперничающие фирмы назначают ту же цену, которая установлена лидером, и работают
при уровне выпуска, который максимизирует их прибыли при этой цене. Фактически все остальные
фирмы в отрасли принимают цену, установленную лидером, как данную. Следовательно, фирма –
ценовой лидер выступает как частичная монополия (price-maker), а другие фирмы как price-taker
(поэтому они и называются «конкурентным окружением».
      В модели дуополии ценовое лидерство возникает, когда фирма устанавливает цену, которую
другая фирма принимает как заданную. Модель ценового лидерства решается точно так же, как и
модель Штакельберга: сначала мы определяем поведение последователя, а затем – поведение лидера,
т.е. решаем проблему методом обратной индукции.
                                                                                                         214