Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 36 стр.

      Приведём несколько примеров абсолютно взаимозаменяемых в потреблении благ. Для
некоторых людей это могут быть Кока-кола и Пепси-кола, конфеты «Мишка косолапый» и «Мишка
на севере», автомобили «Вольво» и «Тойота», джинсы «Levis» и «Wrangler».
      Задача максимизации полезности для случая совершенных субститутов выглядит следующим
      образом:

              max U ( x1 , x2 ) = max (a ⋅ x1 + b ⋅ x2 ) при условии, что
              x1 , x 2                x1 , x 2
 (2.31)
              p1 ⋅ x1 + p2 ⋅ x2 = I

      К сожалению, данная задача не может быть решена стандартным способом, описанным в §1.
Здесь не выполняется предпосылка о строгой выпуклости отношения предпочтения, кривые
безразличия являются прямыми линиями и, следовательно, предельная норма замещения не убывает
по мере движения вдоль кривой безразличия, а является постоянной величиной, равной тангенсу угла
наклона кривых безразличия. В общем случае наклон бюджетной линии может не совпадать с
наклоном линии уровня полезности, как показано на рис.2.5, что приведёт нас к угловому решению,
когда будет покупаться только одно из благ. На рис. 2.5 это первое благо, на которое потребитель и
                                                                                              I
                                                      тратит весь свой доход: x1 =               ; x2* = 0.
                                                                                        *

                                                                                              p1
 x2                                                   Если соотношение цен на рынке изменится, и
                                                      линия бюджетного ограничения станет более
                                                      крутой,      то,         возможно,       потребитель
                                                      переключится на потребление второго блага,
                                                      перестав покупать первое.
                         U3                               Здесь предлагается авторское решение
               U2                                     задачи потребительского выбора для случая
         U1
                                                      совершенных            субститутов,     которое   не
       БО                                             приводится         в     других       учебниках   по
                                                      микроэкономике. Возможно, вам удастся
                                           I     x1
                                       *
                                      X1 =            найти более простое и элегантное решение
      Рис. 2.5.                            P1
                                                      данной задачи.
      Из уравнения бюджетного ограничения выразим x2 через x1 и подставим это выражение в
функцию полезности:
                         I   p
 (2.32) x2 =               − 1 ⋅ x1
                         p2 p2



                                                                                                        36