Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 6 стр.

привлекательны для него. Данная предпосылка чрезвычайно важна, так как она исключает
возможность того, что индивид может x предпочитать строго больше, чем y и одновременно y

предпочитать строго больше, чем x .
     Свойство    транзитивности     отношения     предпочтения   также   является   очень   сильной
предпосылкой и составляет сердцевину концепции рациональности индивида. Транзитивность
означает, что

 (1.4) ∀ x , y , z ∈ X : если x f y и y f z , тогда x f z .

Нет уверенности в том, что транзитивность предпочтений с необходимостью должна быть
свойством, характеризующим любые предпочтения. Транзитивность есть гипотеза о поведении
людей в отношении выбора, а вовсе не чисто логическое утверждение. Является ли она достаточно
точным описанием поведения людей? Что бы вы подумали о человеке, который, заявляя, что
предпочитает набор x набору y , а набор y набору z , а затем заявил бы, что предпочитает набор z

набору x ? Согласитесь, что это – странное поведение. Ещё важнее следующее: как повёл бы себя
такой потребитель при выборе из трёх наборов x , y , z ? Если бы мы попросили его выбрать самый

предпочитаемый им набор, перед ним возникла бы серьёзная проблема. Ведь какой бы набор он ни
выбрал, всегда будет существовать набор, который он предпочитает выбранному. Если мы хотим
иметь теорию, в рамках которой люди осуществляют «наилучший» выбор, то отношение
предпочтения должно удовлетворять свойству транзитивности. Если бы предпочтения не были
транзитивны, вполне могло бы существовать множество наборов, выбрать наилучший из которых
невозможно.
     Свойство рефлексивности отношения предпочтения подразумевает, что любой товарный набор,
по крайней мере, не хуже самого себя:

 (1.5) ∀ x ∈ X : x f x
Это свойство тривиально. Конечно, совсем маленькие дети иногда его нарушают, но для поведения
подавляющей части взрослого населения оно является приемлемым. Поскольку мы можем
посмотреть на это отношение с двух сторон, то есть поменять местами наборы, то данная
предпосылка подразумевает, что товарный набор безразличен с точки зрения потребителя по
отношению к самому себе.
     Перечисленные выше свойства могут быть использовано применительно к отношениям строго
предпочтения и безразличия:
  а) отношение строго предпочтения не рефлексивны (то есть не может быть x f x ) и транзитивно
(если x f y и y f z , тогда x f z );

  б) отношение безразличия является рефлексивным ( x ~ x ), транзитивным (если x ~ y и y ~ z ,

тогда x ~ z ) и симметричным (если x ~ y , тогда y ~ x );

                                                                                                  6