Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

8
Предположим, что некий индивид живёт в мире двух благ, то есть он может потреблять только
первое и второе благо. На оси абсцисс будем откладывать количество первого товара, а на оси
ординатколичество второго товара. В принципе, кривая безразличия может иметь любой вид из
тех, которые показаны на рисунках
1.1, 1.2, 1.3.
Все точки, принадлежащие одной и той же кривой безразличия, показывают товарные наборы,
равноценные с точки зрения нашего потребителя. На рис.
1.1 это наборы
x
и z . В соответствии с
предпосылкой о строгой монотонности отношения предпочтения все товарные наборы, лежащие
выше кривой безразличия (в заштрихованной области), оказываются более предпочтительными для
потребителя, так как содержат бóльшее количество того или (и) другого блага. Заштрихованная
область называется зоной улучшения. Все товарные наборы, лежащие ниже кривой безразличия,
менее предпочтительны для потребителя, чем те, которые расположены на кривой.
На рис.
1.1
x
y f , z ~
x
и zy , что соответствует условию из предпосылки 1.7. Eсли мы
соединим отрезком точки
y и z , то любая точка, принадлежащая данному отрезку, может быть
описана следующим образом:
;z)(y(
11
1 +
α
α
)z)(y
22
1
+
α
α
, то есть
.z
)
(
y
+
α
α
1
При
10 <<
крайние точки отрезка (y и z ) исключаются. Все остальные точки на отрезке
представляют товарные наборы, лежащие в зоне улучшения, то есть более предпочтительные для
потребителя, чем набор
x
, принадлежащий кривой безразличия. В формальной записи:
x
z
)
(
y f+
1 . Таким образом, ситуация, представленная на рис. 1.1 удовлетворяет
утверждению
1.7, то есть предпосылке о строгой выпуклости отношения предпочтения. Легко
видеть, что в этом случае кривая безразличия является выпуклой вниз. В дальнейшем мы будем
называть такие кривые безразличия просто выпуклыми. Кривая, представленная на рис.
1.2, является
выпуклой вверх. В дальнейшем мы будем называть такие кривые вогнутыми. Из графика,
изображённого на втором рисунке, видно, что предпосылка о строгой выпуклости отношения
x
1
z
)
(
y
+
α
α
1
y
x
z)(y +
α
α
1
x
x
2
x
1
y
x
z
Рис. 1.1.
x
2
x
1
x
2
Рис. 1.3.
Рис. 1.2.
          Предположим, что некий индивид живёт в мире двух благ, то есть он может потреблять только
     первое и второе благо. На оси абсцисс будем откладывать количество первого товара, а на оси

                                                  x2
x2                                                                                     x2

               y                                            y
                       α ⋅ y + (1 −α ) ⋅ z                                    x
                                                       α ⋅ y + (1 − α ) ⋅ z
           x
                   z                                                          x

                                             x1                                   x1                    x1
       Рис. 1.1.                                        Рис. 1.2.                           Рис. 1.3.
     ординат – количество второго товара. В принципе, кривая безразличия может иметь любой вид из
     тех, которые показаны на рисунках 1.1, 1.2, 1.3.
     Все точки, принадлежащие одной и той же кривой безразличия, показывают товарные наборы,
     равноценные с точки зрения нашего потребителя. На рис. 1.1 это наборы x и z . В соответствии с
     предпосылкой о строгой монотонности отношения предпочтения все товарные наборы, лежащие
     выше кривой безразличия (в заштрихованной области), оказываются более предпочтительными для
     потребителя, так как содержат бóльшее количество того или (и) другого блага. Заштрихованная
     область называется зоной улучшения. Все товарные наборы, лежащие ниже кривой безразличия,
     менее предпочтительны для потребителя, чем те, которые расположены на кривой.
          На рис. 1.1 y f x , z ~ x и y ≠ z , что соответствует условию из предпосылки 1.7. Eсли мы

     соединим отрезком точки y и z , то любая точка, принадлежащая данному отрезку, может быть
     описана следующим образом:

      ( α ⋅ y1 + ( 1 − α ) ⋅ z1 ; α ⋅ y 2 + ( 1 − α ) ⋅ z 2 ) , то есть

      α ⋅ y + (1 − α ) ⋅ z.
     При 0 < α < 1 крайние точки отрезка ( y и z ) исключаются. Все остальные точки на отрезке
     представляют товарные наборы, лежащие в зоне улучшения, то есть более предпочтительные для
     потребителя, чем набор                  x , принадлежащий кривой безразличия. В формальной записи:
     α ⋅ y + ( 1 − α ) ⋅ z f x . Таким образом, ситуация, представленная на рис. 1.1 удовлетворяет
     утверждению 1.7, то есть предпосылке о строгой выпуклости отношения предпочтения. Легко
     видеть, что в этом случае кривая безразличия является выпуклой вниз. В дальнейшем мы будем
     называть такие кривые безразличия просто выпуклыми. Кривая, представленная на рис. 1.2, является
     выпуклой вверх. В дальнейшем мы будем называть такие кривые вогнутыми. Из графика,
     изображённого на втором рисунке, видно, что предпосылка о строгой выпуклости отношения


                                                                                                             8