Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

69
Следует обратить внимание на одно обстоятельство. Часто полагают, что если кривая спроса
представлена прямой линией, то она является кривой спроса с постоянной эластичностью. Это
весьма распространённая и очень грубая ошибка. Напротив, в данном случае для каждой точки
кривой спроса значение ценовой эластичности неодинаково: оно изменяется по мере движения по
кривой.
Пусть кривая спроса имеет вид прямой линии. Это означает, что функция спроса является
линейной, например:
(4.8)
,QabP=−⋅
где ,ab
−
числовые коэффициенты, т.е. постоянные
величины, причём ,0;ab>
P
−
цена единицы блага, являющаяся переменной
величиной;
Q
−
спрашиваемое количество блага, также являющееся
переменной величиной.
Поскольку график этой функции – прямая, то его легко
построить по двум точкам: если 0,P
= то ;Qa= если 0,Q
=
то
.
a
P
b
=
Кривая спроса, описываемая заданной функцией,
представлена на рис.
4.9.
Коэффициент точечной эластичности спроса по цене определяется по следующей формуле:
.
d
p
QP
E
PQ
∂
=⋅
∂
Продифференцировав функцию спроса по цене, получаем:
.
Q
b
P
∂
=−
∂
Тогда коэффициент
эластичности можно представить в виде:
(4.9)
d
p
P
Eb
abP
=− ⋅
−⋅
Отсюда легко видеть, что при
0p = наблюдается совершенно неэластичный спрос, так как 0.
p
d
E
=
При
0Q =
имеет место совершенно эластичный спрос, так как .
d
p
E →−∞ Следовательно, по мере
движения вдоль прямой, являющейся графическим представлением линейной функции спроса,
коэффициент ценовой эластичности принимает весь спектр возможных значений от
−
∞ до 0.
Давайте определим, при каком значении цены будет наблюдаться единичная эластичность спроса:
(4.10)
1
P
b
abP
−⋅ =−
−⋅
a
a
a
Участок
неэластичного
спроса
a
Участок
эластичного
спроса
Q
Рис. 4-9
K
N
1
d
p
E
=
− 
Следует обратить внимание на одно обстоятельство. Часто полагают, что если кривая спроса
представлена прямой линией, то она является кривой спроса с постоянной эластичностью. Это
весьма распространённая и очень грубая ошибка. Напротив, в данном случае для каждой точки
кривой спроса значение ценовой эластичности неодинаково: оно изменяется по мере движения по
кривой.
     Пусть кривая спроса имеет вид прямой линии. Это означает, что функция спроса является
линейной, например:

 (4.8)        Q = a − b ⋅ P,


          N
                                                где    a, b − числовые   коэффициенты,   т.е.   постоянные
              Участок
     P        эластичного                       величины, причём a, b > 0;
 a            спроса
                                E pd = −1             P − цена единицы блага, являющаяся переменной

                               Участок
                                                величиной;
 a                             неэластичного          Q − спрашиваемое количество блага, также являющееся
                               спроса
                                                переменной величиной.
                                            K
                                                      Поскольку график этой функции – прямая, то его легко
                                 a          Q   построить по двум точкам: если P = 0, то Q = a; если Q = 0,
                 a
                        Рис. 4-9                      a
                                                то P = . Кривая спроса, описываемая заданной функцией,
                                                      b
представлена на рис. 4.9.
     Коэффициент точечной эластичности спроса по цене определяется по следующей формуле:
              ∂Q P
     E pd =     ⋅ .
              ∂P Q
                                                                              ∂Q
     Продифференцировав функцию спроса по цене, получаем:                        = −b. Тогда коэффициент
                                                                              ∂P
эластичности можно представить в виде:
                               P
 (4.9)        E pd = −b ⋅
                            a −b⋅P
Отсюда легко видеть, что при p = 0 наблюдается совершенно неэластичный спрос, так как Edp = 0.

При Q = 0 имеет место совершенно эластичный спрос, так как E pd → −∞. Следовательно, по мере

движения вдоль прямой, являющейся графическим представлением линейной функции спроса,
коэффициент ценовой эластичности принимает весь спектр возможных значений от −∞ до 0.
Давайте определим, при каком значении цены будет наблюдаться единичная эластичность спроса:
                        P
 (4.10) −b ⋅                = −1
                     a −b⋅P


                                                                                                         69

Страницы