Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 98 стр.

     отдачу от масштаба. Если t < 1, то E < 1 и производственная функция характеризуется
     убывающей отдачей от масштаба.
     Наконец заметим, что различные вида отдачи от масштаба, определённые выше, являются, по
     сути, глобальными. Но может случиться так, что технология, характеризующаяся возрастающей
     отдачей от масштаба для некоторых значений ( x1 , x2 ), характеризуется убывающей отдачей для
     их других значений. Таким образом, оказывается полезным во многих случаях локальное
     измерение отдачи от масштаба. В зависимости от значения коэффициента эластичности
     масштаба производства, мы скажем, что технология имеет локально убывающую, локально
     постоянную или локально возрастающую отдачу от масштаба.
     Виды производственных функций могут различаться в зависимости от характера технологии,
     которая описывается той или иной функцией. Мы рассмотрим 3 вида производственных
     функций. Первая – функция Кобба-Дугласа – отвечает всем предпосылкам анализа
     производства введённым в §1 данной главы. Для двух других – линейной производственной
     функции и функции Леонтьева – некоторые из стандартных предпосылок не выполняются.
     Таким образом, мы частично выйдем за рамки нашей традиционной модели производства.


     Производственная функция Кобба-Дугласа:

(5.34) y ( x1 , x2 ) = A ⋅ x1α ⋅ x2β , где A,α , β > 0
     Изокванты для этой функции имеют нормальную выпуклую форму.
     Отдача от масштаба:

(5.35)       f ( s ⋅ x1 , s ⋅ x2 ) = А ⋅ ( s ⋅ x1 )α ⋅ ( s ⋅ x2 ) β = sα + β ⋅ A ⋅ x1α ⋅ x2β = sα + β ⋅ f ( x1 , x2 )

     Следовательно, если α + β < 1, то наблюдается убывающая отдача от масштаба; если α + β = 1,
     то существует постоянная отдача то масштаба; если α + β > 1, то возрастающая отдача от
     масштаба характеризует данную технологию. Тем самым раскрывается экономический смысл
     степенных        коэффициентов:                 в     сумме         степенные            коэффициенты              показывают   степень
     однородности производственной функции Кобба-Дугласа, а значит, и характер отдачи от
     масштаба.


     Линейная производственная функция:

(5.36) y ( x1 , x2 ) = ax1 + bx2 , где a > 0 и b > 0
     Определим наклон изокванты:

(5.37) ax1 + bx2 = const

(5.38) bx2 = const − ax1


                                                                                                                                         98