Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 99 стр.

               const a
(5.39) x2 =         − ⋅ x1
                 b   b
   Изокванты представлены на рис 5–6. Легко показать, что данная ПФ имеет постоянную отдачу
   от масштаба:
         ∀m > 0
(5.40)
         f (mx1 , mx2 ) = a ⋅ mx1 + b ⋅ mx2 = m(ax1 + bx2 ) = m ⋅ f ( x1 , x2 )
   Технология имеет постоянную отдачу от масштаба, так как производственная функция является
   однородной первой степени. Поскольку изокванты для ЛПФ представляют собой прямые
   линии, то
                           a
(5.41)   MRTS = const =
                           b
   и изменение MRTS равно 0 для любой точки изокванты. Отсюда очевиден экономический
   смысл ЛПФ: эта функция описывает технологию, характеризующуюся тем, что факторы
   производства,     использующиеся            в    производственном              процессе,   являются   абсолютно
   взаимозаменяемыми, т.е. менеджеру всё равно, использовать только труд или только капитал.
   Понятно, что в реальной жизни такая ситуация едва ли возможна, потому что машины всё
   равно управляются людьми.
   Коэффициенты a и b показывают пропорции, в которых один фактор может быть заменён
   другим. Если, например, a = b = 1, то это значит, что 1 час труда может быть заменён 1 часом
   машинного времени. Если a = 2, b = 1, то
         x2 a      a
(5.42)     = ⇒ x2 = ⋅ x1 = 2 x1
         x1 b      b
   и мы можем использовать либо 1 ед. первого фактора, либо 2 ед. второго фактора для того,
   чтобы произвести один и тот же объём выпуска. Это означает, что фирме нужно 2 ед. второго
   фактора производства, чтобы заменить 1 ед. первого фактора. Значит, 1-й фактор является в 2
   раза более производительным, чем 2-й фактор.




                                                                                                                99