Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(12.5)
().
AAB
x
fx=
Фирма
В
максимизирует свою прибыль, тоже принимая выпуск конкурента заданным
(),
А
x
const= поэтому дифференцируем только по :
B
x
(, )
0( ) ( )()0
В
AB
AB В AB ВВ
В
xx
hx x x h x x c x
x
π
∂
′′
=⇒ + + ⋅ + − =
∂
Из этого уравнения мы получим функцию реагирования (кривую реакции) фирмы
В
на объём
выпуска фирмы А в явном виде, если
B
x
выразим через :
A
x
(12.6)
().
ВВА
x
fx=
Кривая реакции каждой фирмы показывает, как изменяется максимизирующий прибыль объём
производства одной фирмы
в зависимости от того, как, по её мнению, будет расти объём выпуска
другой фирмы.
Каждая фирма устанавливает объём выпуска в соответствии с собственной кривой реакции, и
поэтому равновесный уровень выпуска находится на пересечении двух кривых реакции.
Аналитически определить оптимальные объёмы выпуска мы можем, решив систему уравнений
(
12.3):
() ()()0
() ()()0
AB A AB AA
AB B AB BB
hx x x h x x c x
hx x x h x x c x
′′
++⋅ +− =
′′
++⋅ +− =
Политика установления уровня производства: модель дуополии Курно.
Мы начнём изучение процесса принятия подобных решений с простой модели дуополии (две
фирмы конкурируют друг с другом), впервые представленной французским экономистом О.
Курно в 1838 г. Предположим, фирмы производят однородный товар и знают кривую
рыночного спроса. Каждая фирма должна решить, сколько продукции выпускать, и обе фирмы
принимают свои решения в одно и то же время. При принятии производственных решений
каждая фирма должна помнить, что её конкурент тоже принимает решение по объёму
производства и что конечная цена будет зависеть от совокупного объёма производства обеих
фирм.
Суть модели Курно заключается в том, что каждая фирма принимает объём производства
своего конкурента постоянным, а затем принимает собственное решение по объёму производства.
При этом и та, и другая фирма стремятся к максимизации собственной прибыли.
Итак, в отрасли работают только две фирмы. Назовём их
A
и .
B
Пусть обратная функция рыночного
спроса представлена как (),
AB
p
hx x=+ где
A
−
объём выпуска фирмы ;
A
B
− объём выпуска
фирмы
.
B
A
x
и
B
x
можно суммировать, ибо мы предположили, что фирмы производят однородный
продукт. Итак, в этой модели две фирмы одновременно стараются решить: какое количество 
 (12.5) xA = f A ( xB ).
      Фирма В максимизирует свою прибыль, тоже принимая выпуск конкурента заданным
( x А = const ), поэтому дифференцируем только по xB :

∂π В ( x A , xB )
                  = 0 ⇒ h( x A + xB ) + xВ ⋅ h′( x A + xB ) − cВ′ ( xВ ) = 0
     ∂xВ
Из этого уравнения мы получим функцию реагирования (кривую реакции) фирмы В на объём
выпуска фирмы А в явном виде, если xB выразим через x A :

 (12.6) xВ = f В ( xА ).
Кривая реакции каждой фирмы показывает, как изменяется максимизирующий прибыль объём
производства одной фирмы в зависимости от того, как, по её мнению, будет расти объём выпуска
другой фирмы.
      Каждая фирма устанавливает объём выпуска в соответствии с собственной кривой реакции, и
      поэтому равновесный уровень выпуска находится на пересечении двух кривых реакции.
      Аналитически определить оптимальные объёмы выпуска мы можем, решив систему уравнений
      (12.3):
 h( x A + xB ) + x A ⋅ h′( x A + xB ) − c′A ( x A ) = 0
 h( x A + xB ) + xB ⋅ h′( x A + xB ) − c′B ( xB ) = 0


Политика установления уровня производства: модель дуополии Курно.


      Мы начнём изучение процесса принятия подобных решений с простой модели дуополии (две
      фирмы конкурируют друг с другом), впервые представленной французским экономистом О.
      Курно в 1838 г. Предположим, фирмы производят однородный товар и знают кривую
      рыночного спроса. Каждая фирма должна решить, сколько продукции выпускать, и обе фирмы
      принимают свои решения в одно и то же время. При принятии производственных решений
      каждая фирма должна помнить, что её конкурент тоже принимает решение по объёму
      производства и что конечная цена будет зависеть от совокупного объёма производства обеих
      фирм.
      Суть модели Курно заключается в том, что каждая фирма принимает объём производства
своего конкурента постоянным, а затем принимает собственное решение по объёму производства.
При этом и та, и другая фирма стремятся к максимизации собственной прибыли.
Итак, в отрасли работают только две фирмы. Назовём их A и B. Пусть обратная функция рыночного
спроса представлена как p = h( x A + xB ), где x A − объём выпуска фирмы A; xB − объём выпуска

фирмы B. x A и xB можно суммировать, ибо мы предположили, что фирмы производят однородный
продукт. Итак, в этой модели две фирмы одновременно стараются решить: какое количество

Страницы