Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 107 стр.

продукции им производить? Здесь каждая фирма должна предвидеть, какой выпуск продукции у
другой фирмы, чтобы принять решение относительно собственного выпуска. Предвидя тот или иной
выпуск другой фирмы, данная фирма в зависимости от этого выбирает свой собственный выпуск,
максимизирующий её прибыль. Следовательно, равновесие в модели Курно достигается, когда обе
фирмы правильно оценивают возможный выпуск конкурента и поэтому с успехом максимизируют
свои собственные прибыли (т.е. одновременно выбирают оптимальные объёмы выпуска).


Фирмы, устанавливающие цены: дуополия Бертрана.


В модели Бертрана на рынке действуют две фирмы, производящие однородный продукт. Обе фирмы
одновременно устанавливают цены на свой продукт. Если цены фирм различаются, то естественно
предположить, что потребитель будет покупать продукт у фирмы, имеющей более низкие цены. Если
две фирмы установят одну самую низкую цену, то половина покупателей будет брать товар одной
фирмы, а вторая половина – другой. Предполагается, что мощности фирм достаточны, чтобы
удовлетворить потребности покупателей даже при наиболее низкой цене и что не существует
нерациональных потребителей. Предельные издержки фирм постоянны и равны друг другу. Каждая
фирма выбирает цены так, чтобы максимизировать свою прибыль.
     Пусть функция рыночного спроса:

 (12.7) q = D( p).
Пусть каждая фирма несёт одинаковые затраты на единицу продукции:

 (12.8) MC1 = MC2 = AC1 = AC2 = c = const.

Пусть Di − спрос на продукцию фирмы i и он описывается как:

                                    D( pi ), если pi < p j

                                    1
  (12.9)       Di ( pi , p j ) =      D( pi ), если pi = p j
                                    2
                                    0, если pi > p j ,

где pi − цена, устанавливаемая фирмой i (i = 1, 2), p j − цена, назначаемая фирмой j ( j = 1, 2).

     Фирмы выбирают свои цены одновременно и несогласованно. Одновременность означает, что
каждая фирма ещё не знает о цене другой фирмы, когда выбирает свою собственную цену.
     Равновесие Бертрана – это пара цен            ( p , p ),
                                                     ∗
                                                     1
                                                         ∗
                                                         2      такая, что цена каждой фирмы максимизирует

прибыль фирмы при данной цене другой фирмы.
     Формально – для всех i = 1, 2 и ∀pi

 (12.10) π ( pi , p j ) ≥ π ( pi , p j )
          i   ∗    ∗       i        ∗