Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 109 стр.

3-е предположения неудовлетворительны с точки зрения рационального поведения фирмы. А верно:
p1∗ = p2∗ = c.
      Модель можно распространить и на ситуацию, когда фирмы имеют неравные предельные
издержки. И в этом случае фирмы будут стремиться подрезать друг друга. Однако в случае с
неравными предельными издержками фирмы могут опускать цены только до тех пор, пока они не
станут ниже их предельных затрат. Следовательно, как только это случится, фирма тут же должна
будет остановить процесс снижения цен и уйти с рынка. Процесс подрезания цен будет
продолжаться до тех пор, пока они будут оставаться выше предельных издержек хотя бы для двух
фирм. Если останется одна фирма, то ей уже не надо снижать цены. Итак, равновесие в игре Бертрана
для фирм с разными предельными издержками наступает при установлении фирмой с наименьшими
предельными затратами цены на уровне чуть ниже предельных издержек второй по эффективности
фирмы. Естественно, это означает, что в конкуренции по Бертрану фирма с наименьшими
издержками может иметь некоторую дополнительную прибыль по сравнению с другими более
затратными фирмами.


§3. Последовательные игры.


Предпосылки в этой модели следующие. Пусть в отрасли существуют только две фирмы (т.е. вход в
отрасль для других фирм блокирован). Предположим, что фирма 1 – лидер – и она решает
производить объём выпуска y1. Фирма 2 – последователь – и она выбирает объём выпуска y2 в
зависимости от того, какой объём выпуска выберет фирма 1. Пусть фирмы производят однородный
продукт, т.е. их товары являются совершенными субститутами. Предположим, кроме того, что
фирмы знают кривую рыночного спроса, а также знают, что равновесная цена на рынке зависит от
общего произведённого объёма выпуска. Обратная функция спроса:

 (12.18)         p(Y ) = p( y1 + y2 ).

Предположим также, что обе фирмы стремятся к максимизации прибыли. Мы будем искать
внутренний оптимум для каждой фирмы. Допустим, что стратегии поведения разрабатывают только
фирмы; потребители не играют с ними. В отличии от модели Курно, где игра играется одновременно,
игра в модели Штакельберга является последовательной игрой и состоит их двух стадий: сначала 1-я
фирма делает свой ход, а затем – после неё – свой ход делает вторая фирма. Пусть функция издержек
лидера: c1 ( y1 ); а функция издержек последователя: c2 ( y2 ).


Какой объём выпуска следует выбирать лидеру, чтобы максимизировать свою прибыль? Ответ
зависит от того, какова, по мнению лидера, будет реакция последователя на сделанный им выбор.
Лидер, по-видимому, должен ожидать, что последователь будет максимизировать свою прибыль,
принимая выбор, сделанный лидером, как некую заданную величину. Значит, лидеру прежде, чем