Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 111 стр.

      Одна фирма на рынке, крупнейшая, действует как ценовой лидер, который устанавливает цену,
чтобы максимизировать свои собственные прибыли, в то время как другие фирмы следуют за
лидером. Соперничающие фирмы назначают ту же цену, которая установлена лидером, и работают
при уровне выпуска, который максимизирует их прибыли при этой цене. Фактически все остальные
фирмы в отрасли принимают цену, установленную лидером, как данную. Следовательно, фирма –
ценовой лидер выступает как частичная монополия (price-maker), а другие фирмы как price-taker
(поэтому они и называются «конкурентным окружением».
      Модель ценового лидерства решается точно так же, как и модель Штакельберга: сначала мы
определяем поведение последователя, а затем – поведение лидера, т.е. решаем проблему методом
обратной индукции.
Введём предпосылки анализа. Пусть все фирмы в отрасли производят однородную продукцию.
Допустим, кроме того, что в отрасли работают только 2 фирмы, т.е. мы всё конкурентное окружение
рассматриваем как одну фирму. Это не повлияет на наши результаты, так как предложение этой
гипотетической фирмы-последователя можно рассматривать как решение о предложении (общем)
n − 1 фирм в отрасли, которое получается путём горизонтального суммирования кривых предельных
издержек этих фирм. Предположим, что D( p) − функция рыночного спроса и она известна обеим
фирмам. Пусть фирма 1 – лидер (её функция издержек: c1 ( y1 )), а фирма 2 – последователь (c2 ( y2 ) − её
издержки). Обе фирмы стремятся к максимизации прибыли. Итак, лидер может установить цену. Но
чтобы это сделать, он должен предугадать, как будет себя вести его последователь.
      Пусть лидер установил цену p1. Тогда последователь примет её как данное и выберет свой,
максимизирующий прибыль, выпуск точно так же, как это делает совершенно конкурентная фирма:

 (12.25)         p1 = c2′ ( y2 ), где p1 = const.

Из этого условия легко получить функцию предложения для фирмы-последователя: S 2 ( p1 ).
Поскольку последователь действует как совершенный конкурент, то у него есть кривая предложения.
Причём, эта кривая предложения и будет кривой реакции последователя на цену, устанавливаемую
лидером: она показывает, какой объём выпуска будет выбирать последователь в ответ на изменение
лидером цены продукции.
      Обратимся теперь к задаче, стоящей перед лидером. Лидер понимает, что если он установит
цену p1 , то последователь предложит рынку S 2 ( p1 ) единиц товара. Это означает, что объём выпуска,
продаваемый лидером, составит:

 (12.26) r ( p1 ) = D( p1 ) − S2 ( p1 )

Функция r ( p1 ) называется кривой остаточного спроса, с которой сталкивается лидер.
      Тогда функция прибыли для лидера:

 (12.27) π 1 ( p1 ) = p1 ⋅ r ( p1 ) − c1 (r ( p1 ))
И проблема максимизации прибыли: