Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 21 стр.

Это и есть пропорция, в которой должны потребляться блага, являющиеся совершенными
комплементами. Экономический смысл коэффициентов в данной функции полезности в том и
состоит, что они показывают пропорцию потребления взаимодополняемых благ.
     Задача максимизации полезности для случая совершенных комплементов выглядит следующим
образом:

            maxU ( x1 , x2 ) = max (min{ax1 , bx2 })
            x1 , x 2           x1 , x 2
 (2.31)
           при условии, что   p1 ⋅ x1 + p2 ⋅ x2 = I
К сожалению, данная задача не может быть решена стандартным способам, описанным в §1, так как
рассматриваемая функция полезности является недифференцируемой. Её графическое решение
                                                 *    *
представлено на рис. 2.4. Оптимальный набор ( x1 , x2 ) всегда будет находиться на луче, выходящем

                                                          a
из начала координат под углом, тангенс которого равен       , в той его точке, где этот луч пересекается
                                                          b
с линией бюджетного ограничения. На рис. 2.4 это точка С. Данное графическое решение означает,
что потребитель максимизирует полезность, полностью расходуя свой доход на покупку товарного
набора, и потребляет блага в правильной пропорции.