Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 19 стр.

  (2.25) U ( x1 , x2 ) = a ⋅ x1 + b ⋅ x2 , где a > 0, и b > 0; a, b = const

                                                               a
        Предельная норма замещения                     MRS =     ,   значит, MRS здесь не убывает, а является
                                                               b
постоянной величиной, отражающей пропорцию, в которой один товар может быть заменён другим.
На рис. 2.4 представлена карта кривых безразличия для товаров – совершенных субститутов.
        Задача максимизации полезности для случая совершенных субститутов выглядит следующим
        образом:

              max U ( x1 , x2 ) = max (a ⋅ x1 + b ⋅ x2 ) при условии, что
               x1 , x 2                     x1 , x 2
  (2.26)
              p1 ⋅ x1 + p2 ⋅ x2 = I

                                                                               К сожалению, данная задача не
x2                                                                         может      быть     решена   стандартным
                                                                           способом, описанным в §1. Здесь не

                                                               a           выполняется предпосылка о строгой
                                           Наклон луча=          =tg(α)
                                                               b           выпуклости отношения предпочтения,
        БО                                                                 кривые безразличия являются прямыми
                                                        U3                 линиями и, следовательно, предельная

                          С                                                норма замещения не убывает по мере
X *2                                                    U2
                                                                           движения вдоль кривой безразличия, а

                                                        U1                 является постоянной величиной, равной
         α                                                                 тангенсу     угла      наклона   кривых
                X   *
                    1                                          x1          безразличия. В общем случае наклон
       Рис. 2.4.                                                           бюджетной линии может не совпадать с
наклоном линии уровня полезности, как показано на рис.2.3, что приведёт нас к угловому решению,
когда будет покупаться только одно из благ. На рис. 2.3 это первое благо, на которое потребитель и
                                           I
тратит весь свой доход: x1 =                  ; x2* = 0. Если соотношение цен на рынке изменится, и линия
                                       *

                                           p1
бюджетного ограничения станет более крутой, то, возможно, потребитель переключится на
потребление второго блага, перестав покупать первое.
        Итак, функция некомпенсированного спроса на товар 1 может быть представлена следующим
        образом:
                                      I        a p
  (2.27)                      x1* =      , если > 1
                                      p1       b p2