Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 20 стр.

                             I       a p
                      x1* ∈ 0; , если = 1
                             p1      b p2

                                       a p1
                      x1* = 0, если     <
                                       b p2
                                                                                p1
     Этот вывод согласуется с принципом углового решения: если MRS >               (а в нашем случае
                                                                                p2
         a
MRS =      ), то потребитель будет потреблять только первое благо.
         b
Абсолютно взаимодополняемые блага (совершенные комплементы). Это такие товары, которые
всегда потребляются вместе некоторым индивидом и всегда в фиксированной пропорции. В реальной
жизни примерами таких благ могут служить правая и левая перчатка, правый и левый ботинок,
теннисная ракетка и теннисный мяч. Для отдельных потребителей это – чай и сахар, кофе и молоко,
джин и тоник.
     Здесь не выполняются предпосылки о строгой монотонности и строгой выпуклости отношения
предпочтения. Функция полезности не дифференцируема и не возрастает при увеличении значения
только одной из переменных. Кривые безразличия (см. рис. 2.4) имеют необычную конфигурацию.
     Такой вид кривых безразличия означает, что увеличение количества одного из благ без
соответствующего увеличения количества другого блага не изменит полезности этого набора для
потребителя. Отсюда понятно, что норма замещения одного блага другим в этом случае равна нулю:
                              ∆x2                            0
     (2.28)          RS = −                             =       =0
                              ∆x1      U=const              ∆x1
     Функция полезности для совершенных комплементов будет иметь вид:

       (2.29) U ( x1 , x2 ) = min{ax1 , bx2 }, где a, b > 0, a, b = const
     Знак «min» означает, что уровень полезности определяется значением наименьшего из
элементов в фигурных скобках. Рассмотрим три возможных случая.
     Пусть a ⋅ x1 < b ⋅ x2 , тогда U ( x1 , x2 ) = a ⋅ x1 .
     В этом случае количество второго блага оказывается избыточным. Пусть теперь
     a ⋅ x1 > b ⋅ x2 , тогда U ( x1 , x2 ) = b ⋅ x2 .
     Здесь избыточным оказывается количество первого блага. И, наконец, предположим, что
a ⋅ x1 = b ⋅ x2 , тогда U ( x1 , x2 ) = a ⋅ x1 = b ⋅ x2 . Здесь товары потребляются в нужных пропорциях.
Когда это происходит,
             x2 a
 (2.30)        = .
             x1 b