Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Кривая компенсированного спроса показывает взаимосвязь между ценой блага и
количеством этого блага, которое покупается потребителем при данной цене, при условии, что цены
других благ и
полезность остаются постоянными.
Поскольку
constp =
2
и
'''
1
''
1
'
1
ppp >> , то соответственно выбираемое количество 1-го блага:
'''
1
''
1
'
1
xxx << . Снося эти точки на нижний график, получаем кривую компенсированного спроса, то
есть кривую спроса, являющуюся решением задачи минимизации расходов потребителя при
фиксированном уровне полезности и при изменении цены
1-го блага.
§3. Уравнение Слуцкого.
Уравнение Евгения Слуцкого (1915 г.) является аналитическим представлением эффекта замещения
и эффекта дохода. Оно позволяет дать более
строгое (по сравнению с графическим анализом)
объяснение величины и направления этих
эффектов. Предлагаемый здесь вывод уравнения будет базироваться на принципе двойственности,
сформулированном в конце §2 второй главы, и на лемме Шепарда.
Лемма Шепарда.
Пусть
),,(
2111
Upphx = – компенсированный спрос потребителя на благо 1. Тогда если
функция расходов потребителя
),,(
21
UppE
дифференцируема и 0
1
>p , то
Вывод уравнения Слуцкого.
В §1 второй главы мы решили задачу максимизации полезности при заданном бюджетном
ограничении и получили функции некомпенсированного спроса потребителя на все блага из
товарного набора. Поскольку здесь мы будем рассматривать изменение цены первого блага, то
проанализируем некомпенсированный спрос на него:
(3.12)
11
( ,..., , )
n
x
ppI
В §2 второй главы мы решили задачу минимизации расходов потребителя при заданном уровне
полезности и получили функции компенсированного спроса потребителя. Функция
компенсированного спроса на первое благо:
(3.13)
11
( ,..., , )
n
hp pU
Затем мы вывели функцию расходов потребителя:
(3.14)
1
( ,..., , )
n
E
ppU
(3.11)
1
21
2111
),,(
),,(
p
UppE
Upphx
∂
∂
==
      Кривая компенсированного спроса показывает взаимосвязь между ценой блага и
количеством этого блага, которое покупается потребителем при данной цене, при условии, что цены
других благ и полезность остаются постоянными.

Поскольку p 2 = const и p1 > p1 > p1 , то соответственно выбираемое количество 1-го блага:
                                 '       ''    '''



x1' < x1'' < x1''' . Снося эти точки на нижний график, получаем кривую компенсированного спроса, то
есть кривую спроса, являющуюся решением задачи минимизации расходов потребителя при
фиксированном уровне полезности и при изменении цены 1-го блага.
§3. Уравнение Слуцкого.


Уравнение Евгения Слуцкого (1915 г.) является аналитическим представлением эффекта замещения
                                                          и эффекта дохода. Оно позволяет дать более
                                     ∂E ( p1 , p2 ,U )    строгое (по сравнению с графическим анализом)
(3.11) x1 = h1 ( p1 , p2 ,U ) =
                                           ∂p1            объяснение     величины   и   направления   этих
эффектов. Предлагаемый здесь вывод уравнения будет базироваться на принципе двойственности,
сформулированном в конце §2 второй главы, и на лемме Шепарда.
      Лемма Шепарда.


      Пусть x1 = h1 ( p1 , p 2 ,U ) – компенсированный спрос потребителя на благо 1. Тогда если

функция расходов потребителя E ( p1 , p 2 ,U ) дифференцируема и p1 > 0 , то


      Вывод уравнения Слуцкого.


      В §1 второй главы мы решили задачу максимизации полезности при заданном бюджетном
ограничении и получили функции некомпенсированного спроса потребителя на все блага из
товарного набора. Поскольку здесь мы будем рассматривать изменение цены первого блага, то
проанализируем некомпенсированный спрос на него:

 (3.12) x1 ( p1 ,..., pn , I )
В §2 второй главы мы решили задачу минимизации расходов потребителя при заданном уровне
полезности       и    получили       функции         компенсированного    спроса    потребителя.   Функция
компенсированного спроса на первое благо:

 (3.13) h1 ( p1 ,..., pn ,U )
Затем мы вывели функцию расходов потребителя:

 (3.14) E ( p1 ,..., pn ,U )

Страницы