Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 3 стр.

потребительского множества X , где x = ( x1 ,..., x N ) , y = ( y1 ,..., y N ) . Тогда отношение x f y

означает, что для рассматриваемого потребителя товарный набор x предпочтительнее или, по
меньшей мере, так же хорош, как набор y . Кроме того, выделяют отношение строго предпочтения

( x f y ) и отношение безразличия ( x ~ y ). Отношение строгого предпочтения означает, что набор
x явно лучше для нашего потребителя, чем набор y . Отношение безразличия означает, что
потребителю всё равно, какой товарный набор потребить x или y .

     Предпосылка о сравнимости утверждает, что индивид имеет чётко определённое отношение
предпочтения между любыми двумя товарными наборами из потребительского множества:

 (1.3) ∀ x , y ∈ X : или x f y , или y f x , или x ~ y .

     Свойство    транзитивности     отношения    предпочтения     также   является   очень    сильной
предпосылкой и составляет сердцевину концепции рациональности индивида. Транзитивность
означает, что

 (1.4) ∀ x , y , z ∈ X : если x f y и y f z , тогда x f z .

     Свойство рефлексивности отношения предпочтения подразумевает, что любой товарный набор,
по крайней мере, не хуже самого себя:

 (1.5) ∀ x ∈ X : x f x
     Зачастую очень удобно предположить, что бóльшее количество товаров потребитель
предпочитает мéньшему количеству тех же благ, то есть использовать предпосылку о
ненасыщаемости. Эта предпосылка улавливается в таком свойстве отношения предпочтения, как
строгая монотонность. Отношение предпочтения на потребительском множестве X является строго
монотонным при выполнении следующего условия:

 (1.6) если x > y, тогда x f y .
Эта предпосылка говорит о том, что потребителю лучше, когда он, по меньшей мере, всех, кроме
одного, товаров потребляет в таком же количестве, но уж как минимум одно благо он потребляет в
бóльшем количестве. Заметим сразу, что предпосылка о ненасыщаемости хорошо работает до тех
пор, пока мы имеем дело с благами, а не с антиблагами.
     Отношение предпочтения является строго выпуклым, если для товарных наборов x , y , z из

потребительского множества X выполняется следующее:

 (1.7) если y f x , z f x и y ≠ z , тогда
          α ⋅ y + ( 1 − α ) ⋅ z f , где 0 < α < 1.
Чтобы лучше понять данное свойство отношения предпочтения, используем для анализа аппарат
кривых безразличия. Кривая безразличия – это графическое представление множества безразличия,