Тяговая динамика колесного трактора. Савочкин В.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
a + b + c = 1. (2.8)
Если учесть, что N
е
= ω·M
д
и N
н
= ω
н
·M
н
, то из уравнения (2.7) после
соответствующих преобразований получим
M
д
= M
н
·
[a + bβ + cβ
2
]. (2.9)
Приняв в этом уравнении M
д
= M
max
и ω = ω
м
, т.е. β = ω
м
/ ω
н
=1/ k
n
, получаем
второе уравнение
k
м
= a + b / k
n
+ c / k
n
2
. (2.10)
Третье уравнение получается из условия наличия экстремума функции (2.9)
при ω = ω
м
и соответственно равенству нулю производной
dM
д
/ dβ = M
н
·
[ b + cβ ] = 0,
или
b + cβ = 0, (2.11)
Решение системы уравнений (2.8), (2.10) и (2.11) дает
a = 1 / [k
м
·k
n
(2 - k
n
) - 1];
b = - 1 / d·[k
n
( k
n
- 1)];
c = 1 / [k
n
2
(k
n
- 1)]; (2.12)
d = k
n
(2 - k
n
) - 1.
Поскольку в характеристиках двигателей обычно приводятся значения N
н
, n
н,
k
n
и
k
м
, то всегда по формулам (2.7), (2.9) и (2.12) можно построить внешнюю
характеристику двигателя. Однако при построении внешних характеристик для
дизелей надо, чтобы кривая мощности N
е
на интервале (n
m
,n
н
) была бы монотонно
возрастающей кривой, т.е. максимум функции (2.7) был бы расположен при n
д =
n
н
. Исследование функции N
е
(β), определяемой формулой (2.7), свидетельствует,
что наличию ее максимума соответствует условие
β + 2b·β + 3c·β
2
= 0.
Этому условию при β = 1, т.е. при n
д
= n
н
, соответствует максимум мощности
N
е
= N
max
= N
н
. При этом должно обязательно соблюдаться вполне определенное
соотношение между коэффициентами приспособляемости, а именно
[k
м
] = (1+3k
n
2
- 4k
n
) / (2k
n
2
- 2k
n
). (2.13) 
                                              15


                   a + b + c = 1.                              (2.8)

    Если учесть, что Nе= ω·Mд и Nн= ωн·Mн, то из уравнения (2.7) после
соответствующих преобразований получим

                Mд = Mн· [a + bβ + cβ2].                       (2.9)
   Приняв в этом уравнении Mд = Mmax и ω = ωм, т.е. β = ωм / ωн=1/ kn, получаем
второе уравнение

                kм = a + b / kn + c / kn2.                    (2.10)

   Третье уравнение получается из условия наличия экстремума функции (2.9)
при ω = ωм и соответственно равенству нулю производной

               dMд / dβ = Mн· [ b + cβ ] = 0,


или
              b + cβ = 0,                                     (2.11)

      Решение системы уравнений (2.8), (2.10) и (2.11) дает
               a = 1 / [kм·kn (2 - kn) - 1];
               b = - 1 / d·[kn( kn - 1)];
               c = 1 / [kn2(kn - 1)];                          (2.12)
               d = kn (2 - kn) - 1.

     Поскольку в характеристиках двигателей обычно приводятся значения Nн, nн,
kn и kм, то всегда по формулам (2.7), (2.9) и (2.12) можно построить внешнюю
характеристику двигателя. Однако при построении внешних характеристик для
дизелей надо, чтобы кривая мощности Nе на интервале (nm,nн) была бы монотонно
возрастающей кривой, т.е. максимум функции (2.7) был бы расположен при nд =
nн. Исследование функции Nе(β), определяемой формулой (2.7), свидетельствует,
что наличию ее максимума соответствует условие

                      β + 2b·β + 3c·β2 = 0.

    Этому условию при β = 1, т.е. при nд = nн, соответствует максимум мощности
Nе = Nmax = Nн. При этом должно обязательно соблюдаться вполне определенное
соотношение между коэффициентами приспособляемости, а именно
              [kм] = (1+3kn2 - 4kn) / (2kn2 - 2kn).            (2.13)

Страницы