Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Табл.3.1 Функциональная связь между показателями надежности
1. F(t) 2. P(t) 3. f(t)
4. λ(t
)
1. F(t)
-
1-P(t)
ftdt
t
()
0
∫
1
0
−
∫
−
е
t
λ
2. P(t)
1-F(t)
-
1
0
−=
∫∫
∞
ftdt ftdt
t
t
() ()
е
t
−
∫
λ
(
0
3. f(t)
dF t
dt
()
−
dP t
d
t
()
-
∫
−
t
еt
0
)(
λ
4. λ(t)
dF t dt
Ft
()
()1−
−
−
dP t dt
Pt
()
()1
ft
Pt
()
()
-
5.
τ=Tср
[]
∫
∞
−
0
)(1 dttF
Ptdt()
0
∞
∫
tftdt⋅
∞
∫
()
0
e
t
t
−
∞
∫
∫
λ
(
0
0
Табл.3.2 Показатели надежности для основных законов распределения
P(t) f(t)
λ(t)
Экспонен-
циальное
распреде-
ление
e
t−
λ
λ
λ
⋅
−
e
t
λ
Нормальное
распреде-
ление
1
1
2
2
2
2
−
−
−
−∞
∫
πσ
σ
edx
xm
t
()
1
2
2
2
2
πσ
σ
e
tm
−
−()
e
edx
tm
xm
t
−−
−−
−∞
−
∫
()
()
2
22
2
2
2
2
σ
πσ
σ
1
2
π
σ
                                         Табл.3.1 Функциональная связь между показателями надежности

                   1. F(t)                        2. P(t)                                     3. f(t)                                 4. λ(t)
                                                                                         t                                                    t
   1. F(t)             -                          1-P(t)
                                                                                         ∫    f ( t )dt                                    ∫
                                                                                                                                          − λ

                                                                                         0                                   1− е             0


                                                                                 t                      ∞                             t

                                                                                                                                      ∫ λ(
   2. P(t)         1-F(t)                            -
                                                                        1− ∫ f (t )dt = ∫ f (t )dt                                −
                                                                                 0                      t                     е       0


                  dF ( t )                      dP( t )                                                                                           t
   3. f(t)                                    −                                                 -

                   dt
                                                 dt                                                                                       −       ∫
                                                                                                                         λ (t )е                  0


                 dF ( t ) dt                dP( t ) dt                                        f (t )
   4. λ(t)                                −                                                                                               -
                 1− F ( t )                 1 − P( t )                                        P( t )
             ∞                                ∞                                      ∞                                                t


             ∫0 [1 − F (t )]dt ∫ P(t )dt                                                                                              ∫
     5.                                                                                                                      ∞
   τ=Tср                                                                             ∫ t ⋅ f (t )dt                               − λ(t
                                              0                                      0                                       ∫e
                                                                                                                             0
                                                                                                                                      0




                  Табл.3.2 Показатели надежности для основных законов распределения

                       P(t)                                 f(t)                                            λ(t)


                                                                                                            λ
Экспонен-
циальное
                    e      − λt                      λ ⋅ e − λt
распреде-
  ление

Нормальное                      (x−m)2                                 (t −m)2                               2
                                                                                                 e−(t −m) 2σ 2
                           t
 распреде-         1           −
                                                    1              −
                                                                                                                                          1
   ление     1−
                  2πσ −∞
                           ∫e     2σ2
                                         dx                  e          2σ 2
                                                                                                        t
                                                   2πσ                                                                                    2πσ
                                                                                             2πσ − ∫ e        −(x−m)2 2σ 2
                                                                                                                             dx
                                                                                                        −∞

Страницы