Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 18 стр.

распреде-
                        − αt      k
                                              α ⋅ kt e k−1 −α t k                 kα ⋅ t k −1
                   e                                                                                    1−
  ление
Вейбулла-
Гнеденио




       Рассмотрим более детально основные показатели (параметры) надежности:

       1. Вероятность безотказной работы P(t)=R(t) - вероятность того, что в заданном
 интервале времени не произойдет отказ
                                    P(t)=1-q(t); 0≤P(t) ≤1; P(0)=1; P(∞)=0;
       С другой стороны: P(t)=1-F(t);
       F(t)=q(t) - вероятность появления отказа в течении времени «t»;
       P(t) – монотонно убывающая функция;
       F(t)- монотонно возрастающая функция;
       Статистическая оценка:
                                                No − n(t )
                                     P * (t ) =
                                                  No                        (3.1)
 где
       No - общее количество элементов для испытания или эксплуатируемых;
       n(t) - число элементов, отказавших за время «t»;
       P(t) - вероятность безотказной работы.
       Безотказность - свойство системы сохранять работоспособность в течение заданного
 интервала времени без вынужденных перерывов. Если «tр» - время безотказной работы, то
 P(t)=P(tp>t) - вероятность того, что время безотказной работы > t. Зависимость P(t) - закон
 распределения надежности.

      2. На практике более удобная характеристика - вероятность отказов (вероятность
 неисправной работы).

      Эта характеристика более удобна ,в частности , для сравнения резервируемых и
 нерезервируемых ЛЭП и т.п.

       Исправная работа и отказ - несовместимые и противоположные события.
                            q(t)=1-P(t)=F(t)                                                    (3.2)
 где
      q(t) – функция распределения времени безотказной работы , представляющая вероятность
 появления отказа в течении времени”t” .
      Подставляя формулу (3.2) в (3.1) имеем:

                               No − n(t )                         n(t ) No − No + n(t ) n(t )
              1 − q ∗ (t ) =                       q * (t ) = 1 −      =               =
                                 No       , откуда                No         No          No     (3.3)
 где
       q(t) - вероятность отказа. Отказ - нарушение работоспособности (способности системы
 выполнять заданные функции с требуемыми режимными параметрами). q(t)- вероятность того, что
 в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ:
       q(t)=q(tp