Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 26 стр.

     Частота отказов, вероятность безотказной работы и вероятность появления отказа связаны
следующими зависимостями:

              ∞                                      t                                t
      P( t ) = ∫ a ( x )dx                q( t ) = ∫ a( x )dx       р (t ) = 1 −     ∫ a ( x ) dx .
               t             ;                       0          ;                     t
                                                                                                      (3.45)
                                      ∞                  t                           ∞

                                      ∫ а( х)dx − ∫ а( х)dx = (         0   ⎯
                                                                            ⎯→
                                                                             t ∞
                                                                                 ) = ∫ а( х)dx
     так как p(t)=1-q(t) = 0                             0                            t


     Частота отказов элементов также связана с их интенсивностью отказов

                                          a( t )
                        λ(t ) =
                                          P( t )                                                      (3.46)

     Так как P(t) ≤ 1, то всегда λ(t) ≥ a(t).

     Для высоконадежных систем при р(t)≥0.99 можно принимать a(t) ≈ λ(t).

     7. Дисперсия времени жизни элемента ЭС

                                           ∞                        ∞
                        D(t ) = ∫ t f (t )dt − T = 2∫ tр(t )dt −Tcp2
                                                2             2
                                                             cp
                                            0                       0                                          (3.47)

     Статистическая дисперсия:

                               1 N
                        D =      2*
                                   ∑    (Ti − T )2
                            N 0 − 1 i=1            ,                                                           (3.48)
     где
                                      1 N
                       T=                 ∑Ti
                                      N 0 i =1

     На практике в качестве оценки надёжности чаще используют среднее квадратическое
отклонение (σ) :

                     σ (Т ) =                       D [T ]                                            (3.49)

     где
           Т – время жизни элемента ЭС.


                                  3.2. Достоинства и недостатки показателей надёжности

     1) Вероятность безотказной работы р(t),

        Достоинства:
          a. характеризует изменение надёжности во времени;
          б. даёт возможность наглядно судить о надёжности;