Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 24 стр.

                                  P(t ) = e− λt ;                               (3.30)
                                  a(t ) = e − λt ;                              (3.31)
                                            ∞
                                                        1
                                  Tcp = ∫ e− λt dt =
                                             .
                                             0
                                                        λ                    (3.32)
     Таким образом, выражения (3.31) и (3.32) справедливы для периода нормальной работы
элементов.
     Для электрических сетей и ЛЭП формулы (11),(12) справедливы после 2-3 лет, эксплуатации,
но учитывая, что срок службы ЛЭП 50-60 лет, то практически можно считать, что эти выражения
применяются для оценки надежности ЛЭП и электрических сетей.
     Зависимость P(t) - часто также называют надежностью работы элемента в заданном
интервале времени. Так как:

       p(t ) + q(t ) = 1 , то q(t ) = 1 − p(t ) = 1 − e − λt                    (3.33)

     Величину «q(t)» называют ненадежностью, это вероятность того, что за время «t»
произойдет хотя бы один отказ.

     Таким образом, для характеристики надежности надо знать величину λ(t) – среднее число
отказов в единицу времени.

     5. Наработка на отказ То - среднее время безотказной работы невосстанавливаемых
элементов до отказа или восстанавливаемого элемента между соседними отказами.
                              h

                     t ∑
                             ti
                 Т” = = i =1
                                ,
                     n     n                                                    (3.34)
 где
       n - число отказов за время испытания (эксплуатации) элемента ЭС;
       t - общее время исправной работы элемента ЭС;
       ti - время исправной работы элемента ЭС между (i-1) и i отказами.

     6. Частота отказов (a) - плотность распределения времени безотказной работы или
производная от вероятности безотказной работы

                        a ( t ) = q'( t ) = − p'( t )                           (3.35)

       Для определения величины a(t) используется следующая статистическая оценка:

                                     n ( Δt )
                        a * (t ) =
                                     NoΔt ,                                     (3.36)

       где
             n(Δt) – общее количество элементов взятых для испытания или эксплуатируемых;
                                                                         Δt          Δt
                                                                      t−          t+
             No – число отказавших элементов в интервале времени от (    2 ) до (    2 );
             Δt – интервал времени.

       Покажем справедливость этой оценки. Число изделий, отказавших в течении «Δt»: