Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 22 стр.

времени на один объект из количества объектов n(tотк>t) не отказавших до произвольного, но
фиксированного времени "t".

                                     n(t отк > t ≤ t + Δt )
                        λ (t ) =                            (ед.вр −1 )
                                        n(t отк > t )Δt                        (3.20)
     Понятие интенсивность отказов устройства в единицу времени используется как
количественная характеристика для математического определения надёжности. Эта величина
измеряется в среднем обычно числом отказов за один час. Обратная величина "λ" - наработка до
первого отказа в часах - отношение общего времени испытания к общему числу отказов. В
литературе часто встречается следующее определение интенсивности отказов : это условная
плотность распределения времени безотказной работы для момента времени t при условии,
что до этого момент отказа не произошел. (интенсивность появления отказов в единицу времени)
                                    a(t )
                        λ (t ) =
                                    P(t ) , т.к. P(t) ≤ 1, то λ(t) ≥ а(t);           (3.21)
      где
         Р(t) – вероятность безотказной работы элемента ЭС
         а(t) - частота отказов элемента ЭС.
     Со статистической точки зрения интенсивность отказов λ(t) - отношение числа отказавших
элементов ЭС за некоторый промежуток времени к числу работоспособных элементов в начале
этого промежутка.

                                      Δn(t )
                        λ* (t ) ≈
                                     N (t ) ⋅ Δt                                     (3.22)
                        или
                                     n( Δt )
                        λ* (t ) =
                                    N– р⋅ Δt ,                                       (3.23)
      где
            Δt - интервал времени;
            Δn(t) - число элементов, отказавших за Δt;
                                                                        Δt          Δt
                                                                             t−  t+
                    n(Δt) - число элементов отказавших в интервале от ( 2 ) до (    2 );
            N(t) - число элементов, исправно работающих к началу промежутка времени.
                   1
                     (N      + N Δt )
                   2 t − Δ2t    t−
            Nср=                   2       - среднее число исправно работающих элементов в интервале
Δt.

         Покажем справедливость этой оценки. Учитывая ,что Nср=Nо-n(t),получим :
          n(t)-число изделий ,отказавших в течении времени "t";
         n(Δt)-число изделий (элементов) отказавших в течение времени" Δt"
         n(Δt)=[N(t+ Δt)-N(t)],где
         N(t) и N(t+ Δt)-число изделий (элементов) безотказно проработавших в течении времени t
и t+Δt соответственно.
         При достаточно большом числе изделий (элементов) ,поставленных на испытание
(эксплуатации),можно записать:

                                          N(t)=NоP(t);                               (3.24)

                                         N(t+Δt)=NоP(t+Δt)                           (3.25)
        Отсюда: