Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

St e
t
()=−
−⋅
1
μ
,
Gt e
t
()=
−⋅
μ
(3.57)
5. Среднее время восстановления (ТВ) представляет собой математическое ожидание
времени восстановления:
TGtdt
B
=
∞
∫
()
0
;
[]
T ta t dt S t dt
BB
==−
∞∞
∫∫
() ()
00
1
; (3.58)
Статистическая оценка времени восстановления находится из выражения:
OB
No
i
вi
B
N
t
T
∑
=
=
1
*
; (3.59)
где
tвi - время восстановления i-го элемента;
N
OB
– количество изделий, поставленных на восстановление.
При μ = const имеем:
T
B
=
1
μ
. (3.60)
Среднее время восстановления включает продолжительность послеаварийного ремонта ТАВ
и продолжительность планового ремонта Т
ПЛ
:
Т
В
= Т
АВ
+ Т
ПЛ
. (3.61)
Статистическая оценка этой величины определяется из выражения:
Т
m
ti
В
i
m
=
=
∑
1
1
, (3.62)
где
m - количество отказов;
t
i
– время восстановления одного отказа.
Время восстановления - среднее время вынужденного простоя, необходимое для отыскания
и устранения одного отказа.
Время восстановления как правило подчиняется не экспоненциальному закону - чаще это
нормальное распределение, распределение Вейбулла или Пуассона. Анализ систем с
неэкспоненциальным распределением чрезвычайно сложен и практически его расчетная формула
не поддается формализации.
В то же время замена реального закона распределения экспоненциальным с тем же
математическим ожиданием мало искажает конечные результаты. Поэтому во многих случаях эта
замена обоснована. При этом:
at e
B
t
()=⋅
−⋅
μ
μ
, (3.63) 
                        S ( t ) = 1 − e − μ⋅t ,            G( t ) = e − μ⋅t                   (3.57)

     5. Среднее время восстановления (ТВ) представляет собой математическое ожидание
времени восстановления:

            ∞                                         ∞                       ∞

      TB = ∫ G( t )dt                           TB = ∫ ta B ( t )dt = ∫ [1 − S ( t )]dt
            0           ;                              0                      0           ;   (3.58)

    Статистическая оценка времени восстановления находится из выражения:
                                    No

                                    ∑t     вi
                        TB * =      i =1

                                    N OB ;                                                    (3.59)

    где
          tвi - время восстановления i-го элемента;
          NOB – количество изделий, поставленных на восстановление.

    При μ = const имеем:

                                1
                        TB =
                                μ.                                                            (3.60)

     Среднее время восстановления включает продолжительность послеаварийного ремонта ТАВ
и продолжительность планового ремонта ТПЛ:

                        ТВ = ТАВ + ТПЛ .                                                      (3.61)

    Статистическая оценка этой величины определяется из выражения:
                             1 m
                        Т В = ∑ ti
                             m i =1 ,                                                         (3.62)

    где
          m - количество отказов;
          ti – время восстановления одного отказа.

     Время восстановления - среднее время вынужденного простоя, необходимое для отыскания
и устранения одного отказа.

     Время восстановления как правило подчиняется не экспоненциальному закону - чаще это
нормальное распределение, распределение Вейбулла или Пуассона. Анализ систем с
неэкспоненциальным распределением чрезвычайно сложен и практически его расчетная формула
не поддается формализации.

     В то же время замена реального закона распределения экспоненциальным с тем же
математическим ожиданием мало искажает конечные результаты. Поэтому во многих случаях эта
замена обоснована. При этом:


                        a B ( t ) = μ ⋅ e − μ ⋅t ,                                            (3.63)

Страницы