Надежность электрических систем. Савоськин Н.Е. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Для определения оптимальной надёжности ЛЭП и электрических сетей на стадии их
проектирования приходится иногда дублировать отдельные элементы или цепи – использовать
резервирование .На практике используют нагруженный (постоянно включённый) и не нагруженный
(холодный) резервы. В последнем случае , когда работает элемент (цепь) имеется один или более
резервных элементов (цепей) , которые могут вступать в
действия при отказе основного рассмотрим
надёжность ЛЭП при нагруженном резерве
.
Имеем для 2-х элементов: вероятность того, что будут работать один или два элемента:
(4.43)
Вероятность , что откажут 2-а элемента:
q
парал
(t)=q
1
(t)q
2
(t)=[1-p
1
(t)][1-p
2
(t)]=1-p
1
(t)-p
2
(t)+p
1
(t)p
2
(t)=1-p
парал
(t). (4.44)
Формулы (4.43) и (4.44) – представлены в пункте 4.3 предыдущей темы.
В экспоненциальном случае:
; (4.45)
. (4.46)
Обобщим эти формулы для общего случая:
Сформулируем правило для вычисления вероятности того , что из трёх событий А , В , С ,
имеющих вероятности P(А) , Р(В) , Р(С) выполняются либо А , либо В , либо С , либо любая
комбинация этих трёх событий
.Это правило запишется в виде :
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(A)P(C)-P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C). (4.47)
Если события имеют одинаковую вероятность:
P(A)=P(B)=P(C)=P, (4.48)
то
P(A+B+C)=3P-3P
2
+P
3
. (4.49)
Аналогично можно иметь формулы для четырёх и более событий .
Используя выражение (4.47) можно определить надёжность для трёх параллельно
соединённых элементов , как вероятность того , что хотя бы один из элементов будет исправен:
.(4.50)
Если :
. (4.51) 
        Для определения оптимальной надёжности ЛЭП и электрических сетей на стадии их
проектирования приходится иногда дублировать отдельные элементы или цепи – использовать
резервирование .На практике используют нагруженный (постоянно включённый) и не нагруженный
(холодный) резервы. В последнем случае , когда работает элемент (цепь) имеется один или более
резервных элементов (цепей) , которые могут вступать в действия при отказе основного рассмотрим
надёжность ЛЭП при нагруженном резерве.
        Имеем для 2-х элементов: вероятность того, что будут работать один или два элемента:




                                                                                 (4.43)

       Вероятность , что откажут 2-а элемента:

   qпарал(t)=q1(t)q2(t)=[1-p1(t)][1-p2(t)]=1-p1(t)-p2(t)+p1(t)p2(t)=1-pпарал(t). (4.44)
       Формулы (4.43) и (4.44) – представлены в пункте 4.3 предыдущей темы.
       В экспоненциальном случае:


                                                 ;                               (4.45)


                                                 .                               (4.46)

       Обобщим эти формулы для общего случая:
       Сформулируем правило для вычисления вероятности того , что из трёх событий А , В , С ,
имеющих вероятности P(А) , Р(В) , Р(С) выполняются либо А , либо В , либо С , либо любая
комбинация этих трёх событий .Это правило запишется в виде :

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(A)P(C)-P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C).                          (4.47)

       Если события имеют одинаковую вероятность:

       P(A)=P(B)=P(C)=P,                                                         (4.48)

       то

       P(A+B+C)=3P-3P2+P3.                                                       (4.49)

       Аналогично можно иметь формулы для четырёх и более событий .
       Используя выражение (4.47) можно определить надёжность для трёх параллельно
соединённых элементов , как вероятность того , что хотя бы один из элементов будет исправен:


                                                                                  .(4.50)

       Если               :


                                          .                                      (4.51)

Страницы