Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 90 стр.

90                             Моделирование механических колебаний систем
                                                 с двумя степенями свободы
трения. Освоить управление демонстрацией (вывод графиков, изменение
параметров эксперимента: коэффициента трения и начальных значений углов
отклонения маятников). Проследить за поведением каждого маятника. Какова
картина колебаний? Установить влияние параметров на процесс колебаний.
Выяснить отличие от предыдущей модели.


Задание № 6. Моделирование колебаний двойного маятника в ЭТ MS Excel
      1. Получить самостоятельно уравнение Лагранжа для второго маятника
(4.4), а также систему (4.5).
    2. Решить систему (4.5) методом половинного интервала. Выделить
постоянные и переменные величины.
    3. Открыть новую книгу. Разработать и заполнить таблицу исходных
данных.
    4. Смоделировать колебания каждого тела в отдельности (количество
подинтервалов не менее 5000), т.е. рассчитать скорости тел ( θ& 1 и θ& 2 ) и их
угловые смещения (θ1 и θ2).
    5. По результатам задания построить графики зависимости углов
отклонения тел от времени на одной диаграмме. Сравнить результаты
моделирования с диаграммами, представленными в апплетах "Двойной
маятник".
     6. Сохранить данные в файле 1.8_Двойной маятник.xls.
Задания для самостоятельной работы
1. Пользуясь изложенной в задании последовательностью, составить уравнение
Лагранжа для обычного математического маятника и решить его методом половинного
интервала. Добавить новый лист в книгу 1.1_Математический маятник.xls.
Смоделировать колебания маятника, используя некоторые исходные данные задачи.
Сравнить результаты численного моделирования с аналитическим решением.