Моделирование информационных систем. Щеклеин В.С. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

16
нее случайный характер. Случайными являются потоки отказов и времена
восстановления отказавших элементов. В связи с этим при оценке функцио-
нирования вычислительных систем используется вероятностный подход.
Этот подход предполагает, что на процессы воздейству ют случайные факто-
ры и свойства процессов и системы в целом проявляется статистически на
множестве их реализаций.
Процессы, происходящие в вычислительных системах, представляются
в моделях как непрерывные или дискретные случайные процессы. При ис-
следовании вычислительных систем чаще всего приходится иметь дело с
дискретными случайными процессами, определенными на конечном множе-
стве состояний, причем процессы рассматриваются или в непрерывном, или в
дискретном времени.
Вероятностный подход к описанию функционирования вычислитель-
ных систем приводит к использованию аппарата теории вероятностей и ма-
тематической статистики в качестве математической базы методов исследо-
вания. Случайные величины, соответствующие параметрам элементов моде-
лей, могут представляться на разных уровнях, среди которых наиболее ши-
роко используются четыре:
1) статистическая в ыборка а
1
…а
n
, определяющая случайную величину
набором значений;
2) закон распределения случайной величины с его параметрами;
3) математическое ожидание и дисперсия;
4) математическое ожидание.
На первом уровне случайная величина определяется наиболее полно
(при достаточности статистической выборки), на последнем – наименее де-
тально.
При моделировании вычислительных систем применяют различный
математический аппарат, наиболее часто - теорию марковских процессов и
аппарат те ории массового обслуживания.
Краткое описание марковских процессов
Марковским называется случайный процесс, состояние которого в оче-
редной момент времени зависит только от текущего состояния и не зависит
от предыстории процесса. В классе марковских процессов выделяют процес-
сы с дискретными состояниями, называемые марковскими цепями. Когда
множество состояний процесса S = {s
1
…s
k
} конечно, марковская цепь назы-
вается конечной. Конечная марковская цепь может быть определена в непре-
рывном или дискретном времени. В первом случае переходы процесса из од-
ного состояния в другое связываются с произвольными моментами времени
t
0
, t
1
, t
2
… и цепь называют непрерывной; во втором переходы идут только в
фиксированные моменты времени, обозначаемые порядковыми номерами t =
0, 1, 2, .., и цепь называется дискретной.
Дискретная марковская цепь определяется :
1) множеством состояний S = {s
1,
…,s
k
};

Страницы