Моделирование информационных систем. Щеклеин В.С. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
адекватной исследуемой системе, и моделирование будет только формой за-
блуждения.
Однако, если удается построить функцию
()
ξ
ϕ
=y
и датчик случайных
чисел
N
ξ
ξ
ξ
, ... , ,
2 1
с заданным законом распределения, то значение
y
может
быть вычислено как
()
∑
= Ny
i
ξϕ
, (2.2)
где
()
1
ξϕ
- значение
i
-ой реализации.
Если
()
ξ
,, txf
является аналитической моделью процесса преобразова-
ния информации или технологического процесса обработки детали, то
()
ξϕ
будет статистической моделью. Некоторые принципы и приемы построения
статистических моделей будут рассмотрены позднее. Важно то, что при по-
строении функции
()
ξ
ϕ
=y
и датчика случайных чисел
N
ξ
ξ
ξ
, ... , ,
2 1
на бумаге
в подавляющем большинстве случаев достаточно легко реализовать их на
ЭВМ в рамках соответствующего программного обеспечения. При этом ре-
зультаты будут содержать ошибку, но эта ошибка меньше, нежели ошибки
из-за допущений в аналитической модели. Кроме того, ошибка из-за приме-
нения статистической модели может быть количественно оценена.
Этот прием распространяется и на более сложные случаи, когда урав-
нение (2.1) содержит не только случайные параметры, но и случайные функ-
ции.
После получения на ЭВМ
N
реализаций следует этап обработки стати-
стики, позволяющий рассчитать, наряду с математическим ожиданием (2.2) и
другие параметры
()
ξϕ
, например дисперсию
()
∑∑
−= ixNixND .1.1
*2*
.
В методе статистических испытаний для получения достаточно на-
дежных результатов необходимо обеспечивать большое число реализаций
N
,
кроме того, с изменением хотя бы одного исходного параметра задачи необ-
ходимо производить серию из
N
испытаний заново. При сложных моделях
неоправданно большая величина N может стать фактором, задерживающим
получение результата. Поэтому важно правильно оценить необходимое чис-
ло результатов. Доверительный интервал
ε
, доверительная вероятность
α
,
дисперсия
D
и число реализаций
N
связаны соотношением
()
αε
1−
= NФD
,
где
()
α
1
−
Ф
- функция, обратная функции Лапласа.
На практике можно воспользоваться соотношением
76,6*
2
ε
DN ≤
для
99,0≥
α
принимая, с целью надежности, наибольшее значение
N
из соот-
ношения (). Оценка дисперсии
D
может быть получена предварительно с
помощью той же статистической модели при числе реализаций
n
,
Nn <<
.

Страницы