Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

меняется с n на n + 1 (или на n − 1). При конечных температу-
рах переход n → n ± 1 будет, конечно, размыт температурными
флуктуациями переменной n.
Важная роль вырождения состояний системы в точках пере-
сечений парабол, соответствующих разным n, проявляется также
при приложении бесконечно малого напряжения V
2
− V
1
. Когда V
g
проходит через точки вырождения (полуцелые Q
0
), электронам не
требуется проходить какой-либо энергетический барьер при дви-
жении от резервуара 1 к резервуару 2 через островок (даже при
T = 0), и через контакт в этом случае начинает течь постоянный
электрический ток. I − V
g
характеристика системы имеет, таким
образом, пики в точках вырождения.
2.3. Одноэлектронный транзистор при конечных
напряжениях
2.3.1. Нулевая температура
Рассмотрим, при каких условиях через одноэлектронный транзи-
стор может протекать электрический ток при конечных напряже-
ниях. Начнём со случая T = 0. Чтобы кулоновские эффекты не
блокировали электронный транспорт, необходимо, чтобы туннели-
рование электрона через систему было энергетически выгодным.
В терминах свободной энергии F это означает, что ток через систе-
му потечёт, если изменения F , соответствующие переносу заряда,
будут отрицательны. Рассмотрим это подробнее.
Используя (5), найдём работу, выполненную электрическим по-
лем при переносе одного электрона с электрода 1 или 2 на островок
(при фиксированных V
1
, V
2
и V
g
):
W
1
=
e [(C
g
+ C
2
)V
1
− C
2
V
2
+ Q
0
]
C
Σ
, (9a)
W
2
=
e [(C
g
+ C
1
)V
2
− C
1
V
1
+ Q
0
]
C
Σ
. (9b)
В обоих случаях изменение электростатической энергии U при из-
менении числа электронов на островке n → n ± 1 равно
∆U
±
=
e
2
C
Σ
(
1
2
± n
)
. (10)
13
меняется с n на n + 1 (или на n − 1). При конечных температу-
рах переход n → n ± 1 будет, конечно, размыт температурными
флуктуациями переменной n.
   Важная роль вырождения состояний системы в точках пере-
сечений парабол, соответствующих разным n, проявляется также
при приложении бесконечно малого напряжения V2 − V1 . Когда Vg
проходит через точки вырождения (полуцелые Q0 ), электронам не
требуется проходить какой-либо энергетический барьер при дви-
жении от резервуара 1 к резервуару 2 через островок (даже при
T = 0), и через контакт в этом случае начинает течь постоянный
электрический ток. I − Vg характеристика системы имеет, таким
образом, пики в точках вырождения.

2.3.     Одноэлектронный транзистор при конечных
         напряжениях
2.3.1.    Нулевая температура
Рассмотрим, при каких условиях через одноэлектронный транзи-
стор может протекать электрический ток при конечных напряже-
ниях. Начнём со случая T = 0. Чтобы кулоновские эффекты не
блокировали электронный транспорт, необходимо, чтобы туннели-
рование электрона через систему было энергетически выгодным.
В терминах свободной энергии F это означает, что ток через систе-
му потечёт, если изменения F , соответствующие переносу заряда,
будут отрицательны. Рассмотрим это подробнее.
   Используя (5), найдём работу, выполненную электрическим по-
лем при переносе одного электрона с электрода 1 или 2 на островок
(при фиксированных V1 , V2 и Vg ):

                     e [(Cg + C2 )V1 − C2 V2 + Q0 ]
                W1 =                                ,        (9a)
                                   CΣ
                     e [(Cg + C1 )V2 − C1 V1 + Q0 ]
                W2 =                                .        (9b)
                                   CΣ
В обоих случаях изменение электростатической энергии U при из-
менении числа электронов на островке n → n ± 1 равно
                                (      )
                             e2 1
                     ∆U ± =        ±n .                   (10)
                             CΣ 2


                                 13

Страницы