Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Отсюда по формулам
∆F
±
1
= ∆U
±
∓ W
1
, ∆F
±
2
= ∆U
±
∓ W
2
(11)
найдём ∆F
±
1
— изменение F при туннелировании одного электрона
с первого электрода на островок (знак +) или с островка на первый
электрод (знак −), и аналогично ∆F
±
2
— изменение F при тунне-
лировании одного электрона со второго электрода на островок или
с островка на второй электрод. В результате
∆F
±
1
=
e
2
C
Σ
{
1
2
±
[
n −
Q
0
+ C
g
(V
1
+ V
2
)/2
e
]
±
(C
2
+ C
g
/2)(V
2
− V
1
)
e
}
,
(12a)
∆F
±
2
=
e
2
C
Σ
{
1
2
±
[
n −
Q
0
+ C
g
(V
1
+ V
2
)/2
e
]
±
(C
1
+ C
g
/2)(V
1
− V
2
)
e
}
.
(12b)
Здесь нам будет удобно воспользоваться свободой выбора начала
отсчёта потенциалов, выбрав потенциалы резервуаров 1 и 2 анти-
симметричным образом, так что V
1
= −V/2, V
2
= V/2. В результате
формулы (12) перепишутся в более простом виде, который вместо
потенциалов двух резервуаров содержит лишь разность потенциа-
лов между ними:
∆F
±
1
=
e
2
C
Σ
{
1
2
±
(
n −
Q
0
e
)
±
(C
2
+ C
g
/2)V
e
}
, (13a)
∆F
±
2
=
e
2
C
Σ
{
1
2
±
(
n −
Q
0
e
)
∓
(C
1
+ C
g
/2)V
e
}
. (13b)
Чтобы такие процессы туннелирования стали возможны при
T = 0, необходимо, чтобы соответствующие ∆F были отрицатель-
ными. Если электрон проходит, например, с первого электрода на
второй через островок (см. рис. 3а), то сумма соответствующих ∆F
равна eV . Действительно, в этом процессе
∆F
+
1
(n) + ∆F
−
2
(n + 1) = eV, (14)
как следует из (13), поэтому во всяком случае должно быть вы-
полнено очевидное условие V > 0. При этом, чтобы был возможен
14
Отсюда по формулам

            ∆F1± = ∆U ± ∓ W1 ,         ∆F2± = ∆U ± ∓ W2           (11)

найдём ∆F1± — изменение F при туннелировании одного электрона
с первого электрода на островок (знак +) или с островка на первый
электрод (знак −), и аналогично ∆F2± — изменение F при тунне-
лировании одного электрона со второго электрода на островок или
с островка на второй электрод. В результате
            {    [                         ]                          }
    ±   e2 1          Q0 + Cg (V1 + V2 )/2     (C2 + Cg /2)(V2 − V1 )
∆F1 =           ± n−                         ±                          ,
        CΣ 2                   e                         e
                                                               (12a)
            {    [                         ]                          }
    ±   e 2
              1       Q0 + Cg (V1 + V2 )/2     (C1 + Cg /2)(V1 − V2 )
∆F2 =           ± n−                         ±                          .
        CΣ 2                   e                         e
                                                               (12b)

Здесь нам будет удобно воспользоваться свободой выбора начала
отсчёта потенциалов, выбрав потенциалы резервуаров 1 и 2 анти-
симметричным образом, так что V1 = −V /2, V2 = V /2. В результате
формулы (12) перепишутся в более простом виде, который вместо
потенциалов двух резервуаров содержит лишь разность потенциа-
лов между ними:
                 {     (       )                  }
          ±    e2 1         Q0     (C2 + Cg /2)V
       ∆F1 =         ± n−        ±                  ,       (13a)
              CΣ 2           e            e
                 {     (       )                  }
               e2 1         Q0     (C1 + Cg /2)V
       ∆F2± =        ± n−        ∓                  .       (13b)
              CΣ 2           e            e

   Чтобы такие процессы туннелирования стали возможны при
T = 0, необходимо, чтобы соответствующие ∆F были отрицатель-
ными. Если электрон проходит, например, с первого электрода на
второй через островок (см. рис. 3а), то сумма соответствующих ∆F
равна eV . Действительно, в этом процессе

                    ∆F1+ (n) + ∆F2− (n + 1) = eV,                 (14)

как следует из (13), поэтому во всяком случае должно быть вы-
полнено очевидное условие V > 0. При этом, чтобы был возможен


                                  14

Страницы