Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты. Щелкачёв Н.М - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

x
U x
n
( )
E
3
E
2
E
1
E
F
Рис. 10. Пример эффективного потенциала U
n
(x), возникающего в ре-
зультате влияния стенок контакта. При каждом n обозначим максималь-
ное значение потенциала (определяемое самым узким местом сужения)
как E
n
. Ток обеспечивается электронами, имеющими энергию вблизи
энергии Ферми E
F
. Изображённая ситуация соответствует двум «откры-
тым» каналам (каналы 1 и 2, т. к. только для них выполнено соотношение
E
F
> E
n
)
Вычислим электрический ток в сужении слева от рассеиваю-
щего потенциала. Электроны c энергией E, приходящие из левого
резервуара N
1
, дают вклад в ток, пропорциональный ef
1
(E)
n
v
n
,
где v
n
=
2(E − E
n
)/m. Из-за отражения электронов от рассеи-
вающего потенциала возникает обратный ток, пропорциональный
−ef
1
(E)
n,m
v
n
R
nm
. Здесь R
nm
— вероятность того, что летящий
на рассеиватель в канале m из N
1
электрон отразится от рассеиваю-
щего потенциала в канал n. Электроны, летящие из правого резер-
вуара, дадут вклад в ток, пропорциональный −ef
2
(E)
n,m
v
n
T
nm
,
где T
nm
— вероятность того, что летящий на рассеиватель в ка-
нале m из N
2
электрон пройдёт через рассеиватель в канал n. В
результате ток оказывается равным
I = 2
n,m
∞
0
dE
2π~v
n
ev
n
[f
1
(E)(δ
nm
− R
nm
) − f
2
(E)T
nm
] , (41)
где мы учли, что плотность состояний в канале n равна 2/2π~v
n
(E)
34
                              Un (x)

                                 E3

           EF


                                 E2


                                 E1
                                                           x
Рис. 10. Пример эффективного потенциала Un (x), возникающего в ре-
зультате влияния стенок контакта. При каждом n обозначим максималь-
ное значение потенциала (определяемое самым узким местом сужения)
как En . Ток обеспечивается электронами, имеющими энергию вблизи
энергии Ферми EF . Изображённая ситуация соответствует двум «откры-
тым» каналам (каналы 1 и 2, т. к. только для них выполнено соотношение
                                EF > En )


   Вычислим электрический ток в сужении слева от рассеиваю-
щего потенциала. Электроны c энергией E, приходящие из ∑   левого
резервуара√N1 , дают вклад в ток, пропорциональный ef1 (E) n vn ,
где vn = 2(E − En )/m. Из-за отражения электронов от рассеи-
вающего∑ потенциала возникает обратный ток, пропорциональный
−ef1 (E) n,m vn Rnm . Здесь Rnm — вероятность того, что летящий
на рассеиватель в канале m из N1 электрон отразится от рассеиваю-
щего потенциала в канал n. Электроны, летящие из правого
                                                     ∑      резер-
вуара, дадут вклад в ток, пропорциональный −ef2 (E) n,m vn Tnm ,
где Tnm — вероятность того, что летящий на рассеиватель в ка-
нале m из N2 электрон пройдёт через рассеиватель в канал n. В
результате ток оказывается равным

        ∑ ∫ dE
            ∞

    I=2             evn [f1 (E)(δnm − Rnm ) − f2 (E)Tnm ] ,      (41)
        n,m
              2π~vn
                0

где мы учли, что плотность состояний в канале n равна 2/2π~vn (E)

                                 34

Страницы