Механика. Щербаченко Л.А. - 124 стр.

            относительная скорость равна нулю (v ′ = 0) . Уравнение движения имеет вид:
                    r r        r r
                   ma ′ = T + mg + Fцб = 0                              (40)
                 В инерциальной системе отсчета уравнение движения маятника,
            находящегося в равновесии, таково (рис. 10б):
                  r r      r
                 ma = T + mg                                            (41)
                                                                            a
                   Непосредственно на рис. 10 видно, что tgα =                  ( α – угол между
                                                                            g
            вертикалью и подвесом маятника).


                              Движение тела вдоль вращающегося стержня.
                                   Пусть жесткий стержень вращается вокруг оси,
                                   перпендикулярной стержню и проходящей через один
                                   из его концов (рис. 11). К оси вращения тело
                                   прикреплено пружиной, и сила со стороны пружины
                                   пропорциональна расстоянию тела от оси вращения
                                   (F = −kr ) . Если k = mω 2 , то центробежная сила инерции
                                   Fцб = mω 2 r на любом расстоянии от оси вращения
                                   уравновешивается силой пружины. В этом случае
                                   тело вдоль стержня движется с постоянной скоростью
                                   v' (относительно стержня). Стержень несколько
                                   изгибается (рис. 11). Рассмотрим движение и силы в
                                   инерциальной (неподвижной) и неинерциальной (свя-
                                   занной со стержнем) системах координат.
                    Рис. 11             В инерциальной системе координат на тело
            действуют две силы (рис. 11а):
                                               r
                1) центростремительная сила Fцс со стороны пружины, направленная в
            каждый момент к оси вращения и равная mω 2 r . Эта сила обеспечивает дви-
            жение тела вокруг оси вращения.
                                                           r
                2) сила со стороны изогнутого стержня Fдеф (эта изогнутость для
            очень жесткого стержня может быть сколь угодно малой, но сила имеет
                                                                       r
            конечное значение), которая сообщает телу ускорение a к , являющееся
            кориолисовым. Это обычная сила, обусловленная деформацией стержня.
            В неинерциальной системе координат, связанной с вращающимся стержнем,
            имеются четыре силы, которые взаимно уравновешиваются, в результате
            чего тело движется в этой системе равномерно, без ускорений (рис. 11б):
                 1) центробежная сила инерции            Fцб = mω 2 r , направленная вдоль
            стержня от оси вращения.                r
                 2) центростремительная сила f цс со стороны пружины, равная
            kr = mω 2 r и направленная вдоль стержня к оси вращения.


                                                                                             124

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com