Механика. Щербаченко Л.А. - 125 стр.

                                                               r
                   3) кориолисова сила инерции Fк , приложенная к телу. Следует
            подчеркнуть, что эта сила приложена именно к телу, а не к стержню. Он
            изогнут за счет обычного взаимодействия деформированных тел, а не
            потому, что к нему приложена сила Кориолиса. Ситуация здесь совершенно
            аналогична той, когда тело лежит на столе: сила тяжести приложена к телу,
            а на стол со стороны тела действует сила, обусловленная его деформацией,
            а отнюдь не сила тяжести.
                                                                                                           r
                   4) со стороны изогнутого стержня к телу приложена сила Fдеф , обуслов-
            ленная деформацией штанги. Эта сила равна силе Кориолиса, но противопо-
            ложна ей по направлению.
                Неинерциальная система координат, связанная с поверхностью Земли.
                       Поскольку Земля вращается, система координат, связанная с ее
            поверхностью, является неинерциальной вращающейся системой координат.
                       Угловую скорость вращения в любой точке поверхности удобно
            разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие (рис. 12):
            ω = ωв + ω г . На широте ϕ эти составляющие равны соответственно ω г = ω cos ϕ ,
            ω в = ω sin ϕ .
                       Центробежная сила инерции, равная mω 2 R cos ϕ , где R – радиус Земли,
            лежит в плоскости меридиана. В северном полушарии она отклонена от вер-
            тикали к югу на угол ϕ , в южном – к северу на тот же угол. Таким обра-
            зом, вертикальная составляющая этой силы изменяет силу тяжести, а ее го-
            ризонтальная составляющая направлена по касательной к поверхности
            Земли вдоль меридиана к экватору.
                       Сила Кориолиса зависит от относительной скорости тела. Эту скорость
            удобно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие:
            r r           r
            v ′ = v в′ + v г′ . Тогда сила Кориолиса может быть представлена в виде
                        r           r   r      r r               v r            v r           v r
                       Fк = −2m(ω в + ω г ) × (vв′ + v г′ ) = −2mω в × v г′ − 2mω г × vв′ − 2mω г × v г′ ,   (42)
                                       r r
                где учтено, что ω в × v в′ = 0 .
            Вертикальная составляющая скорости        обусловливает возникновение
                                                  v r
            составляющей силы Кориолиса − 2mω г × vв′ В горизонтальной плоскости
                                   перпендикулярно плоскости меридиана. Если
                                   тело движется вверх, то сила направлена на
                                   запад, а если вниз – то на восток. Поэтому
                                   свободно падающее с достаточно большой
                                   высоты тело отклоняется на восток от вертикали,
                                   направленной в центр Земли. Эта сила,
                                   отклоняющая тело от вертикали, очевидно, равна
                                   2mω cos ϕvв′ .
                                                                                                              r
                                                      Горизонтальная составляющая скорости v г′
                                                обусловливает возникновение двух составляющих
                                                силы      Кориолиса.    Составляющая,   равная
                                                    v r
                                                − 2mω г × vг′ , зависит    от   горизонтальной
                         Рис. 12
                                                                                                             125

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com