Механика. Щербаченко Л.А. - 127 стр.

            равен максимальному смещению его от положения равновесия. При этом
            движение проекции материальной точки маятника происходит по траектории,
            изображенной на рис. 13б.
                 Отклонение направления качаний маятника за одно колебание очень
            невелико. Весь процесс представляется как вращение плоскости качаний
            маятника вокруг вертикали.
            Колебания маятника Фуко можно рассмотреть также в инерциальной системе
            координат, связанной со сферой неподвижных звезд, относительно которых
            плоскость колебания маятника сохраняет свое положение неизменным. В
            результате вращения Земли меняется положение плоскости качаний
            маятника относительно ее поверхности, которое и фиксируется маятником
            Фуко. На полюсе это изменение легко себе представить. Для произвольной
            точки земной поверхности это сделать несколько труднее, но дело происходит
            точно так же, как и на полюсе, только угловой скоростью вращения является
             r
            ωв .
                                                                                     r
                   Угловая скорость вращения плоскости качаний маятника равна ω в .
                                                                                     1
            Поэтому на полюсе один оборот совершается за сутки, а на широте ϕ за
                                                                                   sin ϕ
            суток. На экваторе плоскость качаний маятника Фуко не вращается.

                          Законы сохранения в неинерциальных системах.
                 Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса в механике
            являются математическим следствием уравнений движения.
                 Энергия, импульс и момент импульса системы материальных точек
            сохраняют свое значение для замкнутых систем, т. е. в том случае, если нет
            внешних сил и момента внешних сил. Если имеются внешние силы, то
            энергия, импульс и момент импульса системы изменяются.
                 В неинерциальных системах отсчёта наряду с “обычными” силами
            действуют силы инерции. Эти силы всегда являются внешними по
            отношению к рассматриваемым телам. Следовательно, в этих системах не
            существует замкнутых систем материальных тел и поэтому нет законов
            сохранения энергии, импульса и моментов импульса в обычном смысле.
            Однако нет никаких препятствий включить силы инерции в число сил
            системы и считать после этого систему замкнутой. Силы инерции в соответст-
            вии с уравнением (2) должны учитываться точно так же, как обычные
            силы. В частности, при расчете изменения энергии необходимо учитывать
            работу сил инерции, принимать во внимание момент сил инерции в уравнении
            моментов и т. д.
                 Характер законов сохранения в неинерциальных системах зависит от
            свойств сил инерции. Во вращающейся с постоянной угловой скоростью
            неинерциальной системе координат силы инерции, связанные с переносным
            ускорением, являются центральными силами (точнее, осевыми,
            направленными по прямой от оси вращения). Как было уже показано ранее,
                                                                                    127

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com