Механика. Щербаченко Л.А. - 15 стр.

            Систему K ′ можно считать неподвижной ⇒ К-система будет двигаться
            относительно K ′ со скоростью − v .

            Обратные преобразования Галилея:
               r r
             r = r ′ + v ⋅ t
             
             t = t ′
             x = x′ + v ⋅ t
             y = y′         Время – инвариантная величина, а координаты – инвариантные.
            
            
             z = z′
            t = t ′
            Пусть в K ′ -системе находится неподвижный стержень. Одновременно
            зафиксируем его концы.
                  x ′ , x ′
                   1 2
                   ′ ′
            K ′ :  y1 , y 2 ⇒ длина стержня в неподвижной К ′ системе :
                   ′ ′
                   z1 , z 2
                  
                        ′    ′          ′    ′           ′    ′
            l ′ = ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2
                  x1 , x 2
                 
             K :  y1 , y 2 ⇒ длина стержня в К системе : l = ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2
                 z , z
                  1 2
            Т. к.
                                                           ′    ′              ′    ′              ′    ′
            y = y′, z = z ′, x = x′ + v ⋅ t , t1 = t 2 ⇒ x1 − x2 = x1 − x2 , y1 − y2 = y1 − y2 , z1 − z2 = z1 − z 2 ⇒
            l = l ′ ⇒ l – инвариант в преобразованиях Галилея.

            Закон сложения скоростей:
                      r                                            dx ′
            Т. к. r в K и K ′ зависит от t ⇒ U x =                      Система K ′ движется параллельно
                                                                   dt
            ОХ ⇒ из преобразований Галилея:
              ′ d ( x − v ⋅ t ) dx
             U x =     dt
                                =
                                  dt
                                     − v = Ux − v
             
              ′ dy′
             U y =     = Uy                      - закон сложения скоростей в преобразованиях
                    dt
             U ′ = U
              z      z
             
            Галилея.
            U абс - скорость тела относительно неподвижной системы.
            U отн - скорость тела относительно подвижной системы отсчета.
            U абс = U отн + U переносная




                                                                                                                        15

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com