Механика. Щербаченко Л.А. - 168 стр.

            совершает незатухающие колебания. Такие самоподдерживающиеся
            колебания называются автоколебаниями. Если трение невелико, то за
            один период в систему поступает лишь небольшая доля полной энергии
            осциллятора.   В этом случае автоколебания с очень большой точностью
            являются гармоническими и их частота очень близка к частоте собственных
            колебаний. Если же силы трения велики, то за один период в систему
            подводится значительная часть полной энергии осциллятора и поэтому
            колебания сильно отличаются от гармонических, хотя и являются
            периодическими. Период этих колебаний не совпадает с периодом
            собственных колебаний осциллятора.


                                       Автоколебания маятника.
                                     Рассмотрим колебания маятника, подвешенного на
                               оси во вращающейся втулке (рис. 1), и превращение его
                               энергии в различных случаях. Пусть маятник покоится.
                               Тогда вращающаяся втулка в результате скольжения
                               относительно оси совершает работу на преодоление сил
                               трения. Эта работа полностью превращается во
                               внутреннюю энергию, и в результате ось и втулка
                               нагреваются. Источником энергии, превращенной во
                               внутреннюю, является машина, приводящая во вращение
                  Рис. 1       втулку.
                  Пусть теперь маятник колеблется. В тот полупериод колебаний
            маятника, когда направления вращения оси маятника и втулки совпадают,
            силы трения совпадают по направлению с движением точек поверхности оси.
            Поэтому эти силы вызывают усиление колебаний маятника. С другой
            стороны, энергия, превратившаяся во внутреннюю, за время полупериода
            колебаний в сравнении со случаем покоящегося маятника уменьшается ввиду
            того, что относительное перемещение трущихся поверхностей (внешняя
            поверхность оси и внутренняя поверхность втулки) уменьшается. Поэтому
            лишь часть энергии от машины, вращающей втулку, превращается во
            внутреннюю, а другая часть идет на увеличение энергии колебаний
            маятника.
                  В другой полупериод колебаний маятника, когда направления вращения
            его оси и оси втулки противоположны, силы трения действуют против направ-
            ления движения маятника. Поэтому они тормозят его движение и энергия
            колебаний маятника превращается во внутреннюю. Энергия от машины, вра-
            щающей втулку, в этом случае также полностью превращается во внутрен-
            нюю. Полный результат превращений энергии в течение периода колебаний
            определяется характером зависимости сил трения от скорости.
                  Если силы трения не зависят от скорости, то энергия, приобретаемая
            маятником в полупериоде колебаний, когда направления вращения его оси и
            вала совпадают, равна энергии, теряемой им на работу против сил трения в
            другом полупериоде. В этом случае вращение втулки не вносит каких-либо
                                                                                   168

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com