Механика. Щербаченко Л.А. - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

170
затем очень резко, почти скачком, происходит изменение ее состояния, и она
возвращается в первоначальное состояние; затем снова накапливаются
медленные изменения и т. д.
Известный с древних времен пример таких колебаний показан на рис.
2а. В сосуд введена широкая трубка-сифон, по которой вода может
вытекать из сосуда. Наливается в сосуд вода из крана тонкой струей.
Вследствие этого уровень воды в сосуде медленно повышается. Когда
уровень достигает нижней стенки сифонной трубки в ее верхней части
(высота
2
H ), вода начинает переливаться наружу, увлекает за собой воздух и
заполняет все сечение сифона в верхней части. После этого она выливается из
сифонной трубки по всему поперечному сечению, т. е. очень быстро,
поскольку это сечение большое. Уровень воды в сосуде резко понижается
до нижнего конца сифонной трубки внутри сосуда (высота
1
H ). После этого
начинается новый цикл заполнения водой. График изменения высоты уровня
воды в сосуде изображен на рис. 2б. Видно, что эти колебания носят разрыв-
ный характер: в верхней и нижней точках скорость изменения h скачком ме-
няет свой знак на обратный – от положительного значения при росте h на
отрицательное значение в верхней точке, когда начинается выливание жидко-
сти через сифонную трубку.
Параметрические колебания.
Параметрическое возбуждение колебаний.
Свойства колеблющихся систем описываются величинами,
называемыми параметрами. Например, математический маятник
характеризуется одним параметром – его длиной. При изменении этого
параметра изменяются колебательные свойства маятника, а именно частота
собственных колебаний. Если этот параметр изменять в определенном такте
с колебаниями, то можно сообщить маятнику энергию и тем самым
увеличить амплитуду его колебаний либо просто поддерживать
колебания в незатухающем режиме. Такое возбуждение и поддержание
колебаний называется параметрическим.
Хорошо известным примером параметрического возбуждения и
поддерживания колебаний является качание на качелях. Когда качели
находятся в верхней точке, качающийся на них приседает, а когда качели
проходят нижнюю точку, он снова выпрямляется. В результате
приседания в верхних точках совершается меньшая по модулю работа, чем
работа при подъеме в нижней точке. Разность работ, по закону сохранения,
равна разности энергий качаний, и качели раскачиваются. Если эта энергия
затрачивается полностью на работу силы трения, то качания
поддерживаются в незатухающем режиме.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            затем очень резко, почти скачком, происходит изменение ее состояния, и она
            возвращается в первоначальное состояние; затем снова накапливаются
            медленные изменения и т. д.
                  Известный с древних времен пример таких колебаний показан на рис.
            2а. В сосуд введена широкая трубка-сифон, по которой вода может
            вытекать из сосуда. Наливается в сосуд вода из крана тонкой струей.
            Вследствие этого уровень воды в сосуде медленно повышается. Когда
            уровень достигает нижней стенки сифонной трубки в ее верхней части
            (высота H 2 ), вода начинает переливаться наружу, увлекает за собой воздух и
            заполняет все сечение сифона в верхней части. После этого она выливается из
            сифонной трубки по всему поперечному сечению, т. е. очень быстро,
            поскольку это сечение большое. Уровень воды в сосуде резко понижается
            до нижнего конца сифонной трубки внутри сосуда (высота H 1 ). После этого
            начинается новый цикл заполнения водой. График изменения высоты уровня
            воды в сосуде изображен на рис. 2б. Видно, что эти колебания носят разрыв-
            ный характер: в верхней и нижней точках скорость изменения h скачком ме-
            няет свой знак на обратный – от положительного значения при росте h на
            отрицательное значение в верхней точке, когда начинается выливание жидко-
            сти через сифонную трубку.

                                        Параметрические колебания.

                            Параметрическое возбуждение колебаний.
                 Свойства     колеблющихся     систем    описываются    величинами,
            называемыми      параметрами.    Например,    математический     маятник
            характеризуется одним параметром – его длиной. При изменении этого
            параметра изменяются колебательные свойства маятника, а именно частота
            собственных колебаний. Если этот параметр изменять в определенном такте
            с колебаниями, то можно сообщить маятнику энергию и тем самым
            увеличить амплитуду его колебаний либо просто поддерживать
            колебания в незатухающем режиме. Такое возбуждение и поддержание
            колебаний называется параметрическим.
                 Хорошо известным примером параметрического возбуждения и
            поддерживания колебаний является качание на качелях. Когда качели
            находятся в верхней точке, качающийся на них приседает, а когда качели
            проходят нижнюю точку, он снова выпрямляется. В результате
            приседания в верхних точках совершается меньшая по модулю работа, чем
            работа при подъеме в нижней точке. Разность работ, по закону сохранения,
            равна разности энергий качаний, и качели раскачиваются. Если эта энергия
            затрачивается полностью на работу силы трения, то качания
            поддерживаются в незатухающем режиме.




                                                                                     170

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы