Механика. Щербаченко Л.А. - 256 стр.

            скорости деформации. В ряде практически важных случаев силы напряжения
            определяются только деформациями. Такие тела, в которых это имеет место,
            называются абсолютно упругими телами, или упругими телами.
            Замечательным свойством таких тел является способность полностью
            восстанавливать свою форму после снятия внешних усилий,
            прикладываемых к телу.
                   Рассмотрим, например, растяжение (или сжатие) стержня (рис. 1.1) с
            силой F, приложенной перпендикулярно к торцевой грани с площадью
            сечения S. Опыт показывает, что при последовательном возрастании
            нагрузки вначале деформации развиваются равномерно по длине стержня и
            растут пропорционально нагрузке, т.е.
                          l1 − l      F
                     ε=          = x ⋅ = xσ                         (1.18)
                            l         S

            Величина σ = F / S называется нормальным напряжением в торцевом сечении
            стержня.      Пропорциональность        деформаций      ε соответствующим
            напряжениям выражает закон Гука. Коэффициент пропорциональности
            называется коэффициентом удлинения и для каждого материала
            определяется опытным путем. Так как численные значения гораздо
            меньше ε , то x- весьма малая величина. Поэтому обычно вводят модуль
            упругости (модуль Юнга) E = x −1 , и закон Гука окончательно записывают в
            виде
                   ε =σ / E                                 (1.19)

            Опыт показывает, что этот закон выполняется лишь в определенном
            интервале напряжений. Если растягивать стержень, последовательно
            увеличивая от нуля возрастающую силу, то каждый раз, после снятия
            нагрузки, деформация исчезает. Однако при некотором напряжении σ ≥ σ y
            появляется заметное остаточное удлинение. Это напряжение называется
            пределом упругости. На рис. (1.7) изображена зависимость деформаций от
            напряжений, называемая диаграммой растяжений. Следует отметить, что
            закон Гука выполняется только в части области упругости - области
            пропорциональности, когда 0 ≤ σ ≤ σ п .




                     Рис. 1.7.


                                                                                   256

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com