ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
269
Рис. 2.12.
Рассмотрение гидростатики несжимаемой жидкости было бы не
полным, если бы мы не коснулись вопроса о силах давления, действующих
на дно и стенки сосуда с жидкостью. Удобно это сделать, обратившись
непосредственно к примерам.
Пример 1. Если в цилиндрический сосуд с площадью основания S
налита вода, масса которой m, до уровня H (рис. 2.13а), то давление
жидкости на дно сосуда (без учета силы атмосферного давления) приведет к
возникновению силы , равной весу налитой жидкости. Если на
поверхность жидкости опустить плавающее тело массы m
1
, то давление на
дно жидкости увеличится на величину , где - высота подъема
уровня жидкости (рис. 2.13б). Дополнительная сила, приложенная ко дну,
. Поскольку объем цилиндрического слоя равен объему
погруженной части тела, то величина равна силе Архимеда и,
естественно, . Показания весов, на которые поставлен сосуд с водой,
при помещении в него плавающего тела возрастут на эту величину.
Рис. 2.13.
Пример 2. Если два легких конических сосуда одинаковой высоты
наполнить водой и расположить их так, как показано на рис. 2.14 , то в
ситуации (а) сила давления на дно сосуда с площадью сечения S
2
будет
больше веса жидкости: . В ситуации (б), наоборот,
. Между тем, при взвешивании сосудов весы покажут
одинаковый результат. На первый взгляд, мы столкнулись с парадоксом.
Парадокс, однако, разрешается просто, если мы примем во внимание, что
весы измеряют силу давления сосуда на чашку весов, равную той силе, с
которой жидкость действует на весь сосуд, включая действие на его
наклонные боковые стенки. В обеих ситуациях сумма всех этих
элементарных сил одинакова и равна весу жидкости mg.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Рис. 2.12.
Рассмотрение гидростатики несжимаемой жидкости было бы не
полным, если бы мы не коснулись вопроса о силах давления, действующих
на дно и стенки сосуда с жидкостью. Удобно это сделать, обратившись
непосредственно к примерам.
Пример 1. Если в цилиндрический сосуд с площадью основания S
налита вода, масса которой m, до уровня H (рис. 2.13а), то давление
жидкости на дно сосуда (без учета силы атмосферного давления) приведет к
возникновению силы , равной весу налитой жидкости. Если на
поверхность жидкости опустить плавающее тело массы m1 , то давление на
дно жидкости увеличится на величину , где - высота подъема
уровня жидкости (рис. 2.13б). Дополнительная сила, приложенная ко дну,
. Поскольку объем цилиндрического слоя равен объему
погруженной части тела, то величина равна силе Архимеда и,
естественно, . Показания весов, на которые поставлен сосуд с водой,
при помещении в него плавающего тела возрастут на эту величину.
Рис. 2.13.
Пример 2. Если два легких конических сосуда одинаковой высоты
наполнить водой и расположить их так, как показано на рис. 2.14 , то в
ситуации (а) сила давления на дно сосуда с площадью сечения S2 будет
больше веса жидкости: . В ситуации (б), наоборот,
. Между тем, при взвешивании сосудов весы покажут
одинаковый результат. На первый взгляд, мы столкнулись с парадоксом.
Парадокс, однако, разрешается просто, если мы примем во внимание, что
весы измеряют силу давления сосуда на чашку весов, равную той силе, с
которой жидкость действует на весь сосуд, включая действие на его
наклонные боковые стенки. В обеих ситуациях сумма всех этих
элементарных сил одинакова и равна весу жидкости mg.
269
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
