Механика. Щербаченко Л.А. - 270 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

270
Рис. 2.14.
Равновесие сжимаемой жидкости.
При внутренних напряжениях плотность газов не остается
постоянной. Можно считать, что давление является функцией плотности
( ), причем вид этой функции, как будет показано ниже, задается
условиями, при которых находится газ. Поэтому в механике сплошных сред в
этих случаях оперируют с плотностью силы F , то есть с силой, приложенной
к единице массы, которая связана с силой F в (2.7) соотношением
(2.21)
Тогда условие равновесия (2.7) примет вид
(2.22)
В левую часть этого равенства входят давление и плотность,
являющиеся неизвестными функциями координат, а правая часть обычно
известна.
В поле силы тяжести . В этом случае поверхностями
равных давлений и плотностей будут горизонтальные плоскости, две из
которых p(x
1
) = p
1
и p(x) = p изображены на рис. 2.15. Если мы введем
вспомогательную функцию
(2.23)
то (2.22) может быть переписано в виде, аналогичном (2.7):
(2.24)
Вводя далее для единицы массы потенциальную энергию U
1
, с
которой внешняя сила связана соотношением
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                               Рис. 2.14.


                                     Равновесие сжимаемой жидкости.

                    При внутренних напряжениях плотность газов не остается
            постоянной. Можно считать, что давление является функцией плотности
            (     ), причем вид этой функции, как будет показано ниже, задается
            условиями, при которых находится газ. Поэтому в механике сплошных сред в
            этих случаях оперируют с плотностью силы F , то есть с силой, приложенной
            к единице массы, которая связана с силой F в (2.7) соотношением

                                                                        (2.21)

                     Тогда условие равновесия (2.7) примет вид


                                                                               (2.22)

                   В левую часть этого равенства входят давление и плотность,
            являющиеся неизвестными функциями координат, а правая часть обычно
            известна.
                   В поле силы тяжести             . В этом случае поверхностями
            равных давлений и плотностей будут горизонтальные плоскости, две из
            которых p(x1) = p1 и p(x) = p изображены на рис. 2.15. Если мы введем
            вспомогательную функцию

                                                                      (2.23)

                     то (2.22) может быть переписано в виде, аналогичном (2.7):

                                                                    (2.24)

                   Вводя далее для единицы массы потенциальную энергию U1, с
            которой внешняя сила связана соотношением

                                                                                        270

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы