Механика. Щербаченко Л.А. - 271 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

271
(2.25)
получаем уравнение, аналогичное (2.9):
(2.26)
Рис. 2.15.
Замечание. Вспомогательная функция зависит от верхнего
предела p интеграла (2.23), вычисление которого возможно при известной
связи между давлением и плотностью. С другой стороны, если найти
зависимость (с помощью (2.24) или (2.26)), то можно определить
функцию p(x) в (2.23), что позволяет получить распределение давлений.
Очевидно, что поверхности равного значения величины совпадают
с поверхностями равного давления. В задачах с трехмерным распределением
давления и плотности вспомогательная функция
(2.27)
а условие равновесия имеет вид
(2.28)
Поскольку сила F связана с потенциальной энергией единицы массы
соотношением
(2.29)
то подстановка (2.29) в (2.28) дает условие
(2.30)
Следует отметить, что условие равновесия (2.28) является более
общим, чем (2.7), т.к. позволяет рассчитать распределение давлений как в
жидкостях, так и в газах.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                  (2.25)

                     получаем уравнение, аналогичное (2.9):

                                                                             (2.26)




                                                                    Рис. 2.15.

                   Замечание. Вспомогательная функция             зависит от верхнего
            предела p интеграла (2.23), вычисление которого возможно при известной
            связи между давлением и плотностью. С другой стороны, если найти
            зависимость         (с помощью (2.24) или (2.26)), то можно определить
            функцию p(x) в (2.23), что позволяет получить распределение давлений.
                   Очевидно, что поверхности равного значения величины совпадают
            с поверхностями равного давления. В задачах с трехмерным распределением
            давления и плотности вспомогательная функция


                                                                                 (2.27)

                     а условие равновесия имеет вид

                                                                            (2.28)

                  Поскольку сила F связана с потенциальной энергией единицы массы
            соотношением

                                                                              (2.29)

                     то подстановка (2.29) в (2.28) дает условие

                                                                           (2.30)

                  Следует отметить, что условие равновесия (2.28) является более
            общим, чем (2.7), т.к. позволяет рассчитать распределение давлений как в
            жидкостях, так и в газах.

                                                                                          271

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы