Механика. Щербаченко Л.А. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

27
( )
1
1
111
1112
2
1212
12
1212
,0
0
dp
F
pmv
dt
pmvdp
F
dt
FFFF
dpdpd
ppppconst
dtdtdt
=
=

=
=
=−+=
+=+=⇒+=
r
r
rr
rrr
r
rrrr
rr
rrrr
В изолированной системе сумма импульсов постоянна.
(
)
( ) ( )
22222
11111
,
,
ptvvt
ptvvt
dpFdtdmvFdt
dpFdtdmvmdvFdt
==
===
∫∫∫∫∫
r
r
rr
rr
rr
rrr
Пример: Стакан падает на бетонный пол или на ковер.
2
1
12
t
t
pFdtFt
p
F
t
==∆
=
∆
∫
r
Чем меньше время взаимодействия, тем больше сила.
Что будет, если масса не постоянна?
()
ddmdvdm
Fmvvmvma
dtdtdtdt
==+=+
r
r
rrrr
⇒
Направление силы может не совпадать с направлением ускорения!
Третий закон Ньютона в замкнутых изолированных системах является
законом сохранения импульса. Он ничего не говорит о величинах сил
действующих на тело. Свидетельствует лишь их равенство. Таким образом
действие и противодействие ничем не отличаются по своей сути.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                               r
                           dp1 r
               r      r
              p1 = m1v1   dt = F1
             r       r     r
              p1 = m1v1    dp2 = F
                                    r
                            dt     2

             r      r r r
             F1 = − F2 , F1 + F2 = 0
               r     r
             dp1 dp2 d r r                   r r
                 +       = ( p1 + p2 ) = 0 ⇒ p1 + p2 = const
              dt    dt dt
            В изолированной
                r          r
                             системе сумма импульсов постоянна.
              r              r
             dp = Fdt , d ( mv ) = Fdt
             r
                r 2 r                                        r
             p2     t         v2             v2           t2
                                     r              r
             ∫ dp = ∫ Fdt ,
             r
                              ∫ d ( mv ) = m ∫  d ( v ) = ∫  Fdt
             p1        t1     v1              v1         t1

            Пример: Стакан падает на бетонный пол или на ковер.
             v1 = v2 = const ⇒ p = const
                   r
                  t2

             p = ∫ Fdt = F ∆t
                  t1

                  p
             F=
                  ∆t
            Чем меньше время взаимодействия, тем больше сила.
            Что будет, если масса не постоянна?
            r d                r
                   r dm r dv        dm r    r
            F = (mv ) =    v+    m=    v + ma
               dt       dt    dt    dt
            ⇒ Направление силы может не совпадать с направлением ускорения!

            Третий закон Ньютона в замкнутых изолированных системах является
            законом сохранения импульса. Он ничего не говорит о величинах сил
            действующих на тело. Свидетельствует лишь их равенство. Таким образом
            действие и противодействие ничем не отличаются по своей сути.




                                                                                   27

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы