Механика. Щербаченко Л.А. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

28
Однако третий закон Ньютона может не выполняться при магнитных
взаимодействиях. Из рисунка видно, что
21
FF
r
r
≠ . Но если скорости частиц
малы, то магнитным полем можно пренебречь, и тогда закон выполняется.
ПРОДОЛЬНАЯ И ПОПЕРЕЧНАЯ МАССА.
РЕЛЯТИВИСТСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ.
МОМЕНТ СИЛЫ, МОМЕНТ ИМПУЛЬСА СИЛЫ.
УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОГО ТЕЛА.
Рассмотрим синхротрон:
],[
)(
)(
BvqqEFFF
Cvconst
a
F
m
cvconst
a
F
m
МЭ
r
r
rrrr
+⋅=+=
→≠=
<<==
Продольная масса:
2/3
2
2
0
)1(
C
v
m
a
F
dt
vd
qE
m
Э
−
==
⋅
=
τ
r
Поперечная масса:
2/1
2
2
0
)1(
],[
C
v
m
a
Bvq
m
n
−
=
⋅
=
⊥
r
r
Где
0
m - масса покоя.
Рассмотрим релятивистское уравнение движения:
Из рисунка видно, что F и
r
r
a не совпадают.
(1)
)1(
)1(
2
2/1
2
2
0
2/3
2
2
0
R
v
n
v
m
dt
dv
C
v
m
FFF
МЭ
⋅⋅
−
+⋅⋅
−
=+=
rr
rrr
τ
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
            Однако третий закон Ньютона может не выполняться при магнитных
                                                   r    r
            взаимодействиях. Из рисунка видно, что F1 ≠ F2 . Но если скорости частиц
            малы, то магнитным полем можно пренебречь, и тогда закон выполняется.


                               ПРОДОЛЬНАЯ И ПОПЕРЕЧНАЯ МАССА.
                             РЕЛЯТИВИСТСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ.
                            МОМЕНТ СИЛЫ, МОМЕНТ ИМПУЛЬСА СИЛЫ.
                         УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОГО ТЕЛА.

                                                      Рассмотрим синхротрон:

                                                          F
                                                      m=     = const (v << c)
                                                          a
                                                          F
                                                      m = ≠ const (v → C )
                                                          a
                                                      r r       r     r       r r
                                                      F = FЭ + FМ = E ⋅ q + q[v , B]
                                                      Продольная масса:
                    E ⋅ q FЭ        m0
             m =       r =    =
                    dv     aτ       v2 3 / 2
                                (1 − 2 )
                     dt             C
            Поперечная масса:
                         r r
                    q ⋅ [v , B ]           m0
             m⊥ =                  =
                        an                 v2 1 / 2
                                       (1 − 2 )
                                           C
            Где m0 - масса покоя.

            Рассмотрим релятивистское уравнение движения:
                                                                                          r   r
                                                            Из рисунка видно, что a и F не совпадают.
                                                            r r      r          m0         r dv         m0          r v2
                                                            F = FЭ + FМ =                ⋅ τ ⋅    +               ⋅ n ⋅   (1)
                                                                                v2 3 / 2       dt       v 2             R
                                                                            (1 − 2 )                (1 − 2 )1 / 2
                                                                                C                       C




                                                                                                                            28

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы