Механика. Щербаченко Л.А. - 32 стр.

            Центр масс системы движется как материальная точка, в которой
            сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила равная
            геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

            Центр тяжести – точка приложения результирующей всех сил, действующих
            на материальные точки системы в однородном поле силы тяжести.

            Центр масс системы материальных точек совпадает с её центром тяжести.
            Еслиr     сумма      внешних       сил      равна       нулю,      то
             d (mvc )        r                             r
                      = 0 ⇒ mvc = const ⇒ т.к. m = const ⇒ v c = const
                dt
            В отсутствии внешних сил, действующих на систему скорость системы
            неизменна. Т.к. в релятивистском случае масса непостоянна, то и центр масс
            не является инвариантом.
            С.О., жестко связанная с центром масс системы материальных частиц и
            перемещающаяся равномерно, поступательно и прямолинейно относительно
            ИСО называется системой центра масс.

            Закон сохранения импульса для системы материальных тел.

            Пусть в системе материальных точек n материальных точек:
            m1 , m2 , m3 ,.., mn
            r r r              r
            v1 , v 2 , v3 ,.., v n
             r r r                r
            F1 , F2 , F3 ,.., Fn − внешние силы
             r′ r ′ r ′ r ′
            F1 , F2 , F3 ,.., Fn - внутренние силы
                        r
                 dm1v1 r r ′                  d n r         n  r r′
            ⇒               = F1 + F1 ,... ⇒ (∑ mi vi ) = ∑ ( Fi + Fi )
                    dt                        dt i =1     i =1
                                              n  r′       d n r           n  r
             по 3 закону Ньютона : ∑ ( Fi ) = 0 ⇒ (∑ mi vi ) = ∑ ( Fi )
                                            i =1          dt i =1       i =1

            Если внешние силы не действуют, то:
             d n r                n
                                     r
               (∑ mi vi ) = 0 ⇒ ∑ mi vi = const - ЗСИ системы
             dt i =1            i =1

            Полный импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.
            Импульс замкнутой изолированной системы не изменяется при любых
            процессах, происходящих внутри системы.
            Второй закон Ньютона для материальной точки отличается от второго закона
            Ньютона для системы материальных точек тем, что физические носители
            импульса распределены по всему пространству системы материальных точек.

            Закон изменения импульса для системы материальных точек:




                                                                                    32

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com